极值法在化学计算中应用.docVIP

极值法在化学计算中的应用 (1)极值法的含义 极值法是把研究的对象或变化过程假设成某种理想的极限状态进行分析、推理、判断的一种思维方法；是将题设构造为问题的两个极端，然后依据有关化学知识确定所需反应物或生成物的量的解题方法。极值法的特点是“抓两端，定中间”。运用此法解题的优点是将某些复杂的、难于分析清楚的化学问题（如某些混合物的计算、平行反应计算和讨论型计算等）变得单一化、极端化和简单化，使解题过程简洁，解题思路清晰，把问题化繁为简，化难为易，从而提高了解题效率。 (2)极值法解题的基本思路 极值法解题有三个基本思路： ①把可逆反应假设成向左或向右进行的完全反应。 ②把混合物假设成纯净物。 ③把平行反应分别假设成单一反应。 (3)极值法解题的关键 紧扣题设的可能趋势，选好极端假设的落点。 (4)极值法解题的优点 极值法解题的优点是将某些复杂的、难以分析清楚的化学问题假设为极值问题，使解题过程简化，解题思路清晰，把问题化繁为简，由难变易，从而提高了解题速度。 策略一 把混合物假设为纯净物 1 用极值法确定物质的成分：在物质组成明确，列方程缺少关系无法解题时，可以根据物质组成进行极端假设得到有关极值，并结合平均值原理确定答案。 例1 某碱金属R及其氧化物组成的混合物4.0g，与水充分反应后蒸发溶液，最后得到干燥固体5.0g，则该碱金属元素是（ ） A. Li B. Na C. K D. Rb 解析：已知混合物各物质的相对分子质量，通常再有两个数据（即变化前后的量），就可以通过计算，推断出两种混合物的组成。本题虽有变化前后的两个数据，但缺少混合物各物质的相对分子质量（或相对原子质量），实际上是三个未知量，因此用二元一次方程组的常规解法无法得出结论。若通过列式对选项作逐一尝试，逐一淘汰的求解是很繁难的，而选取极值法进行求解，可受到事半功倍的效果。把4.0g混合物假设为纯净物（碱金属单质R或氧化物），即可求出碱金属的相对原子质量的取值范围。 若4.0g物质全部是单质则： 若4.0g物质全部是氧化物R2O则： R ~ ROH R2O ~ 2ROH M M+17 2M+16 2M+34 4g 5g 解得M=68 4g 5g 解得M=28 若4.0g物质全部是氧化物R2O2则： R2O2 ~ 2ROH 2M+32 2M+34 4g 5g 解得M= -12 （由此可知过氧化物、超氧化物等复杂氧化物均不符合题意）因4.0g物质是单质及氧化物的混合物，则R的相对原子质量在28~68之间，而K的相对原子质量为39，故C符合题意。 巩固1 取3.5克某二价金属的单质投入50克溶质质量分数为18.25%的稀盐酸中，反应结束后，金属仍有剩余；若2.5克该金属投入与上述相同质量、相同质量分数的稀盐酸中，等反应结束后，加入该金属还可以反应。该金属的相对原子质量为（ ） （A）24 （B） 40 （C）56 （D）65 答案：A 2 用极值法确定混合物的组成：在混合物成分分析时，可以将可能的成分极值化考虑，结合平均值原理与实际比较即可迅速判断出混合物的组成。 例2 在一定条件下，将钠与氧气反应的生成物1.5g溶于水，所得溶液恰好能被80mL浓度为0.5mol/L的HCl溶液中和，则生成物的成分是（ ） A．Na2O B．Na2O2 C．Na2O和Na2O2 D．Na2O2和NaO2 解析：利用极值法把生成物假设为某一种可能的氧化物进行计算。 n(Na+)=n(Cl-)=0.08L×0.5mol/L=0.04mol；当产物只有Na2O时，m(Na2O)=0.02mol×62g/mol= 1.24g；当产物只有Na2O2时，m(Na2O2)=0.02mol×78g/mol=1.56g。结合平均值原理可推出该反应生成物是Na2O和Na2O2的混合物。 例3 由Na、Mg、Al三种金属中的两种组成的混合物共10 g与足量的盐酸反应产生0.5g氢气，则此混合物中必定含有（ ） A. Al B. Mg C. Na D.都有可能 解析：本题利用极值法把0.5g氢气看成是由单一的一种金属与盐酸反应产生。先求出Na、Mg、Al分别与足量盐酸产生0.5g 氢气所需的质量： 2Na ~ H2↑ Mg ~ H2↑ 2Al ~ 3H2↑ 46 2 24