债券价格与债券收益率教案.ppt

固定收益证券 李磊宁 中央财经大学金融工程系 主讲教师：李磊宁 单位：中央财经大学金融工程系 主讲课程：《金融工程学》/《固定收益证券》 联系方式： √电子邮件：lileining3631@126.com 内容提要 利率 即期利率 即期利率就是人们根据零息债券的价格计算出来的利率水平 。 √如果市场上期满日为三个月的零息债券的价格是99元（面值100元），在意味着（年度化的）即期利率=[（100-99）/99]/（1/4）=4.04% √设想某2年期零息债券当前的价格79.72，则79.72×（1+i）2=100,得到i=12%，意味着2年期市场的即期利率是（平均每年）12%。 利率 利率 利率 利率 利率 利率 债券价格表达式 一般意义 债券的价格，从理论上讲，就是债券带来的现金流的贴现之和 零息债券 零息债券是到期一次性还本付息的债券，其特征是仅发生两笔现金流 债券价格表达式 零息债券的价格表达式 债券价格表达式 利率固定的付息债券 附息债券现金流的特点是中途有票息支付，到期归还本金和最后一次票息 债券价格表达式 付息债券价格表达式 债券价格表达式 债券价格与时间利率的关系 债券价格的封闭形式 1.债券相对价格始终在[（c/ BT）/i]和1之间波动 2.息票率和市场利率之间的关系决定债券相对价格 3.随着到期日的临近（令T趋向于零），等式右边趋向于1，即债券价格趋近于面值 债券价格与时间、利率的关系 债券价格与时间、利率关系示意图 ——仅时间变动 债券价格与时间、利率的关系 债券价格与时间、利率关系示意图 ——仅利率变动 债券价格与时间、利率的关系 债券价格与时间、利率关系示意图 ——时间和利率同时变动 债券价格与时间、利率的关系 96国债8 经历了中国从1996年到2003年之间利率变动的周期。以该国债为例,分析利率波动和时间效应对其价格的影响。 收益率 收益率 影响收益率高低的4个因素 债券的买卖价格（资本利得因素） 票息的高低（票息因素） 票息以什么样的利率再投资（再投资因素） 时间因素 收益率 当期收益率 当期收益率（current yield,简称CY）是票息与债券购买价格之比 计算公式 特点： 直观简单，便于计算，强调了购买价格和票息的高低对收益率的影响 它没有考虑卖出价格与时间的因素，更没有考虑再投资因素 收益率 例子： 21国债（10）是财政部于2001年9月25日发行的10年期国债，到期日为2011年9月25日，票面额为100元，票面利率为2.95%，计息方式为固定利率，每年9月25日付息一次。某投资者于2006年12月25日按照市场报价99.59元购买了这一债券，问其当期收益率是多少？ 由于距离上一付息日为3 个月，所以累计利息为2.95/4=0.7375，支付价格=99.59+0.7375=100.3275。所以，在投资者购买债券的当天持有期收益率为 收益率 到期收益率 到期收益率（ yield to maturity,简称YTM）是这样一种贴现率，经它贴现后的债券现金流加总后，正好等于债券的购买价格 即通过反解 得到 特点： 考虑到了票息因素、再投资因素和时间因素，在一定程度上也考虑了资本利得因素 收益率 到期收益率(例子) 仍以21国债（10）为例。某投资者于2009年9月25日按照报价102.77元购买债券时，其到期收益率为多少？ 由于9月25日当天是付息日，没有累积利息，所以这个价格也就是全价。债券剩余期限为2年，通过解下面的方程 解得YTM=1.08% 收益率 到期收益率的实现条件 债券现金流能够如约实现 投资者必须持有债券到期 再投资收益率等于到期收益率 所有期限的利率水平都相同且在债券持有期间保持不变 收益率 持有期收益率 持有期收益率（horizon rate of return,简称HRR）是假设投资者计划持有债券一段期间获得的投资回报率 计算公式： 特点：难点在于如何计算未来的期末的总回报FH，这需要对利率进行预测 收益率 持有期收益率----举例 某投资者按照250元的价格购买了这样一种债券，该债券承诺今后三年内每年可以支付100元，如果进一步假定三年内再投资利率为5%，那么3年后投资者的总回报为 HRR=（315.25/250）1/3-1=8.037%。 收益率 持有期收益率---对未来利率的设定 假如在购买债券后，利率由初始水平（设为i0）变成了新的水平（设为i）并在持有期间一直保持这个水平，则债券总回报可以由B（i）（1+i）H=FH得出，这里B(i)表示新的利率下对应的债券的价格。 收益率 持有期收益率---对未来利率的设定 某投资者以11