一类网络时延控制系统的稳定性教案.ppt

第三章 时延网络控制系统模型 第四章 滤波器设计 　 下面将对具有随机时延的网络控制系统进行探讨，采用满足Bernoulli分布的随机变量描述系统测量数据的随机时延，同时利用线性矩阵不等式方法，给出系统的全阶和降阶滤波器存在的充分条件。并由此条件得到滤波器的设计方法。 系统描述 　 考虑如下随机不确定系统 (4.2.1) 式中 称为状态向量， 称为外部扰动， 是对象输出， 是要估测的信号， 是对象的测量输出。 第四章 滤波器设计 随机变量 满足Bernoulli分布序列，其取值为0或者1，概率分布如下： 且 为已知的正常数。 均为不确定矩阵，假设它们可以表示为一个矩阵的组合，即 根据以上的时延系统，我们可以设计的 阶滤波器形式如下: 上式中 称状态估计， 均是要设计的滤波器参数。特别地，当 时，这样的滤波器是全阶滤波器；当 时，是将阶滤波器。 第四章 滤波器设计 滤波器的设计 定义 定理4.1 给定任意确定常值矩阵 和性能指标 ，如果存在正定对称矩阵 ，使得如下线性矩阵不等式成立，其中 ，那么滤波误差系统(4.2.5)满足给定的性能且均方指数稳定。 第四章 滤波器设计 定理4.2 对于给定的性能指标 ，如果存在正定矩阵 和任意实数 ，以及一系列矩阵 使它们满足 (4.3.1) 第四章 滤波器设计 那么，滤波系统均方指数稳定且满足给定的性能。滤波器的参数为： 　　式(4.3.1)就是运用Lyapunov引理，并根据定理4.2的滤波器构造方法得到的。可以看出，当 的值给定时。该式就变成一组线性矩阵不等式，可以运用MATLAB中的LMI工具箱求解最优 。 仿真实例分析 　下面将对本章给出的结论，提供实际数值实例，分析滤波器设计。 　　　 系统的参数如下 　 以 为初始条件，根据定理4.2中的条件和结论，利用MATLAB LMI 工具箱，调用函数fminserch，可以得到 第四章 滤波器设计 　最优性能指标 　 由上面实例不难得出，对于不确定时延NCS的滤波器设计，用这种方法得到的设计具有较小的保守性，更能满足性能指标。 第五章 结束语 本文内容总结 本文主要工作及成果如下： (1) 系统介绍了网络控制系统领域的发展和研究现状。 　　　(2) 探讨了网络诱导时延产生原因和分布特点。 　　　(3) 针对传感器、控制器以及执行器之间的时延特性，建立数学模型，分析了NCS的稳定性。给出系统渐进稳定的判定准则。 　　　(4) 得到状态反馈控制律，仿真结果表明该方法的有效性。 　　　(5) 分析了一类具有不确定时延的网络控制系统滤波器设计问题，给出全阶和降阶滤波器存在的充分条件。最后仿真实例也说明该设计的有效性。 第五章 结束语 工作展望 本文只考虑了网络诱导时延对NCS稳定性的影响，而在实际生活中，系统稳定性受很多因素影响，比如：数据包丢失、节点驱动方式、传输周期、采样频率等。单就网络诱导时延来看，它也具有多样性，那么控制器和