第07章轴向拉伸与压缩祥解.ppt

第七章 轴向拉伸与压缩 7-1概念及实例 7-2直杠轴向拉伸（压缩）时截面上的正应力 7-3许用应力 强度条件 7-4轴向拉伸或压缩时的变形 7-5材料拉伸压缩时的力学性能 7-1轴向拉伸与压缩的概念及实例 特点：都是直杆，所受外力的合力与杆件轴线重合，沿轴线发生伸长或缩短。（二力杆结构） 7-2直杠轴向拉伸压缩时截面上的正应力 平面假设 7-3许用应力、强度条件 已知如图所示吊架，AB为木杆，BC为钢杆， 试求B处可吊的最大许可载荷。 7-4 轴向拉伸或压缩时的变形 胡克定律 7-5 材料拉伸压缩时的力学性能 拉伸压缩试验机 * * 1、受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴线 2、变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短 3、轴向荷载（外力）：作用线沿杆件轴线的荷载 F F 拉杆 压杆 F F F F 桁架的支杆 问题提出： P P P P 应力的概念 1. 定义：由外力引起的内力集度。 垂直于截面的应力称为“正应力” (Normal Stress)； 平行于截面的应力为”剪应力”，在轴向拉压杆横截面中不存在 杆件横截面正应力： 1. 变形规律试验及平面假设： 变形前 a b c d 受载后 P P d ′ a′ c′ b′ 平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。 纵向纤维变形相同。 2. 拉伸应力： s FN(x) P 轴力引起的正应力 —— ? ： 在横截面上均布 应力的单位是帕斯卡，简称帕 应力正负规定：轴力为正号（拉伸）时，应力为正，为拉应力 轴力为负号（压缩）时，应力为负，为压应力 作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。 f 30 f 20 f 35 50kN 60kN 40kN 30kN 1 1 3 3 2 2 50 20 60 + 根据强度条件可进行强度计算： ①强度校核 (判断构件是否破坏) ②设计截面 (构件截面多大时，才不会破坏) ③求许可载荷 (构件最大承载能力) Ⅰ、拉（压）杆的强度条件 [σ]----许用应力 σu---- 极限应力 n　----安全因数 强度条件 Ⅱ、许用应力和安全系数 1、许用应力 1）材料的标准强度：屈服极限、抗拉强度等。 2）材料的极限应力 ： ①塑性材料：为屈服极限 ②脆性材料：为强度极限 3）材料的许用应力：材料安全工作条件下所允许承担的最大应力，记为 2、安全因数----标准强度与许用应力的比值，是构件工作的安全储备。 确定安全系数要兼顾经济与安全，考虑以下几方面： ①理论与实际差别：材料非均质连续性、超载、加工制造不准确性、工作条件与实验条件差异、计算模型理想化 ②足够的安全储备：构件与结构的重要性、塑性材料n小、脆性材料n大。 安全系数的取值：安全系数是由多种因素决定的。各种材料在不同工作条件下的安全系数或许用应力，可从有关规范或设计手册中查到。在一般静载下，对于塑件材料通常取为1.5～2.2；对于脆性材料通常取为3.0 ～ 5.0，甚至更大。 解： 取出两杆受力如图所示 由强度条件： 计算许用载荷 图示空心圆截面杆，外径D＝20mm，内径d＝15mm，承受轴向荷载F＝20kN作用，材料的屈服应力σs＝235MPa，安全因数n=1.5。试校核杆的强度。 解： 杆件横截面上的正应力为: 材料的许用应力为: 可见，工作应力小于许用应力，说明杆件能够安全工作。 F F D d 一、拉伸或压缩变形 纵向线应变 纵向伸长及轴向线应变拉伸为正，压缩为负。 F F F F 实验表明，在比例极限内，杆的轴向变形Δl与外力F及杆长l成正比，与横截面积A成反比。即： 引入比例常数E，有： ----胡克定律 轴向拉伸和压缩 其中：E----弹性模量，单位为Pa; EA----杆的抗拉（压）刚度。 胡克定律的另一形式： 例三 图示等直杆的横截面积为A、弹性模量为E，试计算D点的位移。 解：解题的关键是先准确计算出每段杆的轴力，然后计算出每段杆的变形，再将各段杆的变形相加即可得出D点的位移。这里要注意位移的正负号应与坐标方向相对应。 P 3P - -_ D点的位移为： 思考