第08章热力学平衡态祥解.ppt

t : 平动自由度， r : 转动自由度 分子平均总能量： s: 振动自由度 若分子 对自由度为 i 的刚性分子 分子平均总动量： 三、 理想气体内能 分子动能 原子间振动势能 分子间势能 理想气体 分子平均总能量： 1mol气体： [例8-5]　指出下列各式的物理意义 (1) (2) (3) (4) 一个分子在一个自由度上的平均动能 一个分子的平均平动动能 自由度为 i 的一摩尔刚性分子的内能 无意义 [例8-6] 容器内贮有质量为m 摩尔质量为M 的理想气体， 设容器以速度v 作定向运动，今使容器突然停止，问： (1)定向运动机械能转化为什么形式的能量？ (2)分子速度平方的平均值增加多少？(单原子、双原子） 解：　 (1) 定向运动机械能转化无规则热运动动能 (2) (a) (b) END 一、 分子速率分布函数 8.6 麦克斯韦速率和速度分布 内的分子数： 代表速率 v 附近单位速率区间内分子数占总数比率 定义： o v v+?v v （当 ?v 较小时） 含义？ 含义？ 代表速率 v 附近单位速率区间内分子数占总数比率 定义： v 归一化条件 o f(v) dv 求平均值： [例8-7]：说明下列各式的物理意义 二、麦克斯韦速率分布率　 f(v) v o 均方根速率： 平均速率： 最可几速率： [例8-8] 氦气、氧气分子数均为N ， 速率分布曲线如图，且阴影面积为 S , 哪条是氦气？ 的意义 对应的物理意义 求： (1) (2) (3) (4) v A B o 对应于两种气体分子速率大于vo的分子数差 是氦气 B (1) (2) 时两种气体分子分布几率相同。 (3) (4) 解： v A B o 解: [例8-9] 求气体分子速率处在 ? 的分子数占全部分子的比率。 解： [例题8-10] 有N个粒子，其速率分布函数如图: (1) 由N 和v0求常数 a。 (2) 求粒子的平均速率。 (3) 求 0 ? v 0 粒子的平均速率。 a v0 v o 2v0 (2) (3) a v0 v o 2v0 (1) （密度均匀的速度分布图形的质心） 上述方法先要找出速率分布函数的表达式，再求积分， 运算较为麻烦。不妨将速度坐标看作x 轴，f(v)看作y 轴 上述积分可以写成： 下面我们举例应用这种方法 [例8-11] 已知如图 求： v 0 30 60 90 a 解： [例8-12] 两种理想气体分子数分别为 某一温度下， 速率分布函数分别为 ，问此温度下A，B 组 成系统的速率分布函数如何？ 解： 速率在 分子数 [例8-13] 理想气体，温度T，求气体分子按平动动能的 分布率 并求最可几动能。 (1) (2) 解： 三、速率分布实验测量 Ag G B 真空泵 * 第 8 章 热力学平衡态 热物理学 组成物质的分子或粒子都在作永不停息的无规则 运动，称为热运动。大量分子热运动的集体效应在宏 观上表现为物体的热现象和热性质。 研究分子热运动，讨论热现象的规律、分析物体 热性质的理论称为热物理学。 热物理学包括宏观理论和微观理论。 宏观理论——热力学：以观察和实验为基础，通过归 纳和推理得出有关热现象的基本规律，因而其结论普 遍而且可靠。 微观理论——分子动理论：从分子结构和分子运动出 发，应用力学规律和统计方法，研究大量分子热运动 的集体效应，从微观本质上解释热现象和热性质。 8.1 热力学系统　平衡态 第 8 章 热力学平衡态 8.2 热力学第零定律　温度和温标 8.3 理想气体温标和状态方程 8.4 理想气体微观模型　压强和温度的 　　 统计意义 8.5 能量均分定理 8.6 麦克斯韦速率和速度分布 8.7 玻尔兹曼分布 8.8 量子统计分布简介 一、热力学系统 8.1 热力学系统　平衡态 热力学系统：所研究的物体或物体组 孤立系统：与外界无能量、质量交换的系统 二、系统状态的描述 宏观参量：可以直接测量的量，如压强、温度 由宏观参量描述的系统状态称为宏观状态 微观参量：一般无法直接测量，如分子的位置、速度 由微观参量描述的系统状态称为微观状态 三、平衡态 热力学平衡态：孤立系统经过一段时间，其宏观性质不再发生变化，其内部不存在宏观的质量、能量流动。　　　　　 （1）与稳定态不同 （2）热动平衡 （3）理想状态 讨论 例 初态 末态 Q 四、状态参量 当系统处于平衡态，其宏观属性可用一组独立的宏观量来描述——状态参量 广延量 强度量 例：摩尔数 例：温度 状态参量可分为两类： END 8.2 热力