第1章16位微机原理及接口技术祥解.ppt

逻辑变量可推广到多个，逻辑或的功能可用图1-3（b）中真值表描述，该表列出了两个逻辑变量允许的各种输入信号组合所对应的逻辑函数F输出的情况，称为真值表。  真值表在逻辑代数定理的证明、化简以及逻辑电路的分析、 设计过程中，是一种直观而且使用方便的工具。  在生活中实现逻辑或运算的实例很多，例如，用于两个并联的开关共同控制一盏灯，灯亮的条件是两个开关的逻辑或。 “或”门逻辑实现“或”运算，即当其输入端任意一个处于1状态时， 则其输出端就为1状态， 其逻辑符号如图1-3 (a) 所示。 图中输入端用A、B表示，实际逻辑为多个输入端（5～8根）， 而输出端只有一个。 图 1-3 逻辑或 （2） 逻辑“与”运算和与门符号。 逻辑与运算规则为 0 ·0=0 0 · 1=1 1 · 0=1 1 · 1=1 —A+B=F 可以看出，逻辑“与”运算规则与代数乘法相同，故逻辑“与”也称为逻辑乘。只有当逻辑变量A与B都取1时，结果才为1， 逻辑“与”运算的真值表如图1-4（b）所示。 逻辑“与”运算可用“与门”逻辑实现，其逻辑符号图如图1-4（a）所示。 “与门”逻辑的多个输入端中，只要有一个输入信号为0（低电平），则输出为0， 也就是说，只有所有输入端上的输入信号为1时，输出端才为1。 图 1-4 逻辑与 （3） 逻辑“非”运算和非门符号。 逻辑非运算的定义是：输出结果与输入值相反，记为F=A， 上面的横杠表示非，读作“A非”。 其运算规则为 图 1-5 逻辑非 例1.14 有两个八位逻辑数x、y，xy 求 x+y ， x·y ，x。 解 从例1.14中可以看出，两个n位数进行逻辑或运算，凡数位中有1者， 结果对应位均为1； 而两个n位数进行逻辑与运算， 则凡数位中有0者，结果位均为0； 对n位数逻辑非运算就是按位求其反值。 （4） 逻辑函数表达式与复合门逻辑。 逻辑“与”、 “或”、 “非”三种基本逻辑运算， 可以构成一个完备的逻辑代数系统。在实际问题中，这些基本逻辑运算很少单独出现， 而是通过这三种基本运算，组成更复杂的逻辑运算， 其函数关系可用逻辑表达式反映。 例如： 上式中，A、B、C、D、E、G是逻辑变量，F是逻辑函数。 与普通代数类似， 逻辑运算也满足交换律、结合律、 分配律。 逻辑代数还有一些定理、 定义和公式， 如： —变量与常数关系式 -特殊规律公式 德·摩根定理 根据上述定理、定律、公式，不仅可以实现逻辑表达式的化简、综合，以及逻辑表达式的相等证明等，还可以进行逻辑运算之间的相互转换。例如，逻辑加可用逻辑非与逻辑乘表示; 逻辑乘可用逻辑加实现等。上面的德·摩根定理便表示了这种转换关系。  用上述基本逻辑元件（与、 或、 非门）可以实现任意逻辑表达式的相应逻辑组合电路。但考虑到生产工艺和减少组件品种等各种因素， 实际的集成芯片为复合门电路元件，常用的有与非门、或非门、异或门等。其电路符号与逻辑功能如图1-6 所示。 图 1-6 复合门逻辑 其中“异或门”也是一种很有用的复合逻辑， 它实现的逻辑功能为 该运算称为异或运算，也称按位模加法，简称按位加，通常用符号“”表示。 按位加运算规则为 可以看出，恰好是一位二进制数不考虑进位的加法运算。 例1.15 xy求x ⊕ y。  解 列出按位加式： 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 ⊕ 所以， xy ⊕ 在实际电路中，应用各种门电路，可构成逻辑表达式描述的组合逻辑电路；反之，根据逻辑组合电路，也可写出其对应的逻辑表达式。例如对图1-7 所示的组合逻辑电路图，可写出如下表达式： 图 1-7 组合逻辑 一个逻辑函数可以有许多不同的表达形式， 例如“与-或”表达式、 “与-或-”表达式等。实际上，对于同一种类型来说， 函数的表达式也不是惟一的。由于表达式的繁简不同，实现它的线路也不相同。为使线路所用的元件少， 设备简单， 设计合理，就要对其表达式进行化简。尽管“简单”的标准是不同的， 但一般应满足两点，一是乘积项个数最少；二是在满足第一点要求的条件下，要使每个乘积项中变量最少。有关化简的方法可参阅有关数字逻辑电路书籍，这里就不介绍了。 2) 加法