第1章数据通信基础祥解.ppt

（2）为能纠正t个错码，则要求最小码距为 d0≥2t＋1 d0 t A t B 0 1 2 3 4 5 （3）为能纠正t个错码，同时能检出e个错码，则最小码距为 d0≥e＋t＋1 （e＞t） e t A t B 1 4．编码效率 　　编码效率是指一个码组中信息位所占的比重，用R来表示。 R＝k/n＝k/（k＋r） 式中：k为信息码元的数目（信息位长度）； 　　　n为编码组码元的总数（编码后码组长度：n＝（k＋r）； 　　　r为监督码元的数目（监督位长度）。 　　显然，R越大编码效率越高，它是衡量编码性能的一个重要参数。 5．纠错编码的分类 　从不同的角度出发，纠错编码可有不同的分类方法。 按码字的功能分：检错码和纠错码。 按监督码与信息码元之间的关系分：有线性码和非线性码。 按照对信息码元处理方法的不同分：分组码和卷积码。 1.4.3 奇偶监督码 1．基本原理 　　奇偶监督码是一种最简单的检错码，其编码规则是先将所要传输的数据码元分组，一般而言，按字符分组比较方便，即一个字符或若干个字符构成一组。在各组的数据后面附加一位校验位，使得该组码连校验位在内的码字中的“1”的个数为偶数（称为偶校验）或为奇数（称为奇校验）。 2．垂直奇偶校验 　　垂直奇偶校验是在k－1位表示字符的数据位上再附加第k位校验位。 　　垂直奇偶校验编码，无论是采用偶校验还是奇校验，将检验出全部奇数个差错，而对出现的全部偶数个差错均不能发现。 　　垂直奇偶校验的编码效率为R1＝k/（k＋1）。k为码字中信息码元的位数，随着k的变化，R1在50%与100%之间变化。 ISO七单位码数字0－9为例说明垂直奇偶校验的编码情况 字符 位 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b0(校验) 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 b1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 b2 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 b3 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 b4 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 b5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 b7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3．水平奇偶校验 　　在传送数据时，如将若干个字符组成一个信息块，对这个信息块中所有字符中对应的位分别进行奇偶校验，就称为水平奇偶校验。 　　水平奇偶校验的编码效率为R2＝m/（m＋1）。其中，m为参与校验的字符数。与R1类似，R2随m可从50%～100%之间变化。 水平奇偶校验 字符 位 6 2 0 9 1 3 8 4 7 5 校验位 b1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 b2 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 b3 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 b4 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 b5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 b6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 b7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4．垂直水平奇偶校验 　　把垂直和水平两个方向的奇偶校验结合起来使用就构成了垂直水平奇偶校验。这种方式的校验码也称为纵横奇偶校验码或方阵码。 　　编码效率为R3＝mk/[（m＋1）（k＋1）]随m及k的变化，效率变化范围为25%～100%。 垂直水平奇偶校验码不能检出差错 （b） （a） 5．斜奇偶校验 斜奇偶校验是对垂直水平校验的一种改进。 　　字符 　　位 C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 水平 校验位 斜校 验位 b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7 P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 垂直 　校验位 V1 V2 V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 1.4.4 循环码 1．循环码的编码 　　一个（n，k）循环码中的每一个码多项式V（x）都可以表示为如下形式。 V（x）＝m（x）·g（x） 　　式中，m（x）称为信息多项式，g（x）称为生成多项式。　　 　　设要编码的k位信息是m＝（mk-1，m1，m0）,则相应的码多项式为： 　　m（x）＝mk-1xk-1＋ … ＋m1x＋m0 用xn-