第3章优化算法-2粒子群算法2014祥解.ppt

* * PSO的优点： (1) PSO有记忆 好的解的知识所有粒子都保存，而GA以前的知识随着种群的改变被改变。 (2) 迭代过程简单 PSO 相对于GA没有交叉和变异操作，粒子只是通过内部速度进行更新，原理更简单、参数更少、实现更容易。 (3) PSO收敛速度快。 GA的染色体相互共享信息，种群比较均匀地向最优区移动。PSO的粒子通过当前有哪些信誉好的足球投注网站到最优点进行共享信息，跟随当前最优解更新，比GA中的进化个体收敛更快。 * * PSO的缺点： （1）算法的早期PSO收敛速度快，但也存在着精度较低，易发散等缺点。 （2）系数影响收敛 若加速系数、最大速度等参数太大，粒子群可能错过最优解，算法不收敛； （3）趋同性 所有的粒子都向最优解的方向飞去，所以粒子趋向同一化（失去了多样性），后期收敛速度明显变慢，收敛到一定精度时，无法继续优化，精度也不高。 因此很多学者都致力于提高PSO算法的性能。 * * 1998年shi等发表了进化计算的论文《A modified particle swarm optimizer》在标准进化公式中引入惯性权重因子ω ，即惯性权重改进法。 标准PSO中第一部分表示粒子先前的速度，展现出一种全局有哪些信誉好的足球投注网站(exploration)的能力，以保证算法的全局收敛性能； 第二、第三部分使算法展现出局部有哪些信誉好的足球投注网站(exploitation)能力，保证局部收敛性。 较大的ω可以加强全局探测能力，而较小的ω能加强局部有哪些信誉好的足球投注网站能力，两个能力的平衡对于算法的成功至关重要。ω则执行了两者之间的平衡角色。 1、惯性权重改进算法 * * ω为非负数，是控制速度的权重 Shi和Eberhart提出了一种随着算法迭代次数的增加惯性权重线性下降的方法。惯性权重的计算公式如下： kn为当前迭代次数，kmax最大迭代次数；ω max和ω min为权重的最大最小值，常取0.9和0.4 ，使算法开始时探索较大的区域，较快地定位最优解的大致位置，ω逐渐减小，速度减慢，开始精细的局部有哪些信誉好的足球投注网站。权重线性下降的粒子群算法提高了算法的性能，称之为 (Linearly Decreasing Inertia Weight LDW)。 * * 1999年Clerk对算法进行数学研究证明，采用收缩因子能够确保算法的收敛，该方法简记为CFM (Constriction Factor Model) 。 通常设?=4.1，(c1=c2=2.05)，则k=0.729，将k代入，与惯性权重法相对应，则相当于ω =0.729, cl=c2=0.729?2.05=1.49445。 2、收敛因子改进算法 * * 惯性权重线性下降算法(LDW)是为了提高算法的收敛性能，平衡收敛的全局性和收敛速度，在多峰函数上效果显著； 收缩因子模型(CEM)为了保证算法的收敛性，同时使得速度的限制放松，在单峰函数上效果优于LDW。 比较 * * 系统工程 第三章 系统的优化算法 * * 第二节 粒子群算法 Particle Swarm Optimization, PSO 2.1 PSO算法的背景 2.2 PSO算法的基本原理 2.3 PSO应用举例 2.4 PSO算法的特点与优势 * * 2.1 粒子群算法的研究背景 我们经常能够看到成群的鸟、鱼或者浮游生物。这些生物的聚集行为有利于它们觅食和逃避捕食者。它们的群落动辄以十、百、千甚至万计，并且经常不存在一个统一的指挥者。它们是如何完成聚集、移动这些功能呢？ * * 社会组织的全局群行为是由群内个体行为以非线性方式出现的。个体间的交互作用在构建群行为中起到重要的作用。 从不同的群研究得到不同的应用。最引人注目的是对蚁群和鸟群的研究。粒子群优化方法就是模拟鸟群的社会行为发展而来。 社会性动物群体所拥有的这种特性能帮助个体很好地适应环境，个体所能获得的信息远比它通过自身感觉器官所取得的多，其根本原因在于个体之间存在着信息交互能力。 * * 对鸟群行为的模拟： Reynolds、Heppner和Grenader提出鸟群行为的模拟。他们发现： 鸟群在行进中会突然同步地改变方向，散开或者聚集等。（一定有某种潜在的能力或规则保证了这些同步的行为）该行为被认为是基于不可预知的鸟类社会行为中的群体动态学。 在早期的模型中仅仅依赖个体间距的操作，也就是说，这中同步是鸟群中个体之间努力保持最优的距离的结果。 算法思想的来源 * * 对鱼群行为的研究： 生物社会学家E.O.Wilson对鱼群进行了研究提出： “至少在理论上，鱼群的个体成员能够受益于群体中其他个体在寻找食物的过程中的发现的和以前的经验，这种受益超过了个体之间的竞争所带来的利益消耗，不管任何时候食物资源不可预知的分散。” 这说明，同种生物之间信息的社会共享能够带来好处。这是PSO的基础