第3章测量技术基础祥解.ppt

测 量 精 度 举 例 不精密（随机误差大） 准确（系统误差小） 精密（随机误差小） 不准确（系统误差大） 不精密（随机误差大） 不准确（系统误差大） 精密（随机误差小） 准确（系统误差小） * 确定测量误差的方法 1）逐项分析法 要求具备与被测对象有关的专业知识 --- 物理过程、数学手段 对测量中可能产生的误差进行分析、逐项计算出其值，并对其中主要项目按照误差性质的不同，用不同的方法综合成总的极限测量误差 2）实验统计法 利用实际测量数据估算 --- 反映各种因素的实际综合作用 反映出各种误差成分在总误差中所占的比重 产生误差的主要原因 --- 减小误差应主要采取的措施 应用数理统计的方法对在实际条件下所获得的测量数据进行分析处理，确定其最可靠的测量结果和估算其测量误差的极限 适用：① 一般测量 适用： ① 拟定测量方案 ② 研究新的测量方法、设计新的测量装置和系统 ② 对测量方法和测量仪器的实际精度进行估算和校验 3、粗大误差的减少办法和剔除准 4、测量误差的合成 3.4.2测量误差的特征及数据处理与评定 1）分布：正态分布（高斯分布） --- 大多数； 2）特点: 3）随机误差的评定指标： ４）测量结果的处理（等精度测量）： 1）直接测量误差的合成　　2）间接测量误差的合成 ① 对称性 ② 有界性 ③ 抵偿性 ④ 单峰性 算术平均值 与残余误差 标准偏差? 与 标准不确定度 极限误差 x 1、系统误差的发现与消除：修正值 2、随机误差的分析处理 1、系统误差的发现与消除 ② 优化测量方法 --- 避免出现系统误差 --- 防止系统误差出现的最基本办法 ① 找出规律 --- 确定修正值 2）引入修正值进行校正 3）检测方法上消除或减小 --- 现有仪器设备取得更好的效果（提高测量准确度） 1）分析系统误差产生的原因 --- 已出现的系统误差 经过理论分析/专门的实验研究 --- 确定系统误差的具体数值和变化规律 --- 确定修正值（温度、湿度、频率修正等） 测量前 --- 对可能产生的误差因素进行分析，采取相应措施 --- 修正表格、修正曲线、修正公式 --- 按规律校正 --- 实际测量中，采取有效的测量方法 （1）定值系统误差的发现： 预先检定法、标准量值代替法、反向补偿法 实验对比法：改变测量条件 （2）变值系统误差的发现：残余误差观察法 1)系统误差的发现 2)系统误差的消除 （1）定值系统误差的消除：P76 误差根除法 误差修正法 抵消法 对称消除法 半周期消除法 修正值(correction) 与误差绝对值相等、符号相反的值，一般用c表示。 　 　 在测量仪器中，修正值常以表格、曲线或公式的形式给出。在自动测量仪器中，可将修正值编成程序存储在仪器中，仪器输出的是经过修正的测量结果。修正结果（correction result）是将测得值加上修正值后的测量结果，这样可提高测量准确度。 ２、随机误差的分析处理 --- 统计方法 随机误差不可能被修正或消除，但可应用概率论与数理统计的方法，估计出随机误差的大小和规律，并设法减小其影响。 随机误差的分布规律及其特征 通过对大量的测试实验数据进行统计后发现，随机误差通常服从正态分布规律(随机误差还存在其他规律的分布，如等概率分布、三角分布、反正弦分布等)，其正态分布曲线如图所示(横坐标δ 表示随机误差，纵坐标y 表示随机误差的概率密度)。 ① 对称性 ② 有界性 ③ 抵偿性 ④ 单峰性 --- 可正可负 --- 绝对值相等的正负误差出现的机会相等 y(?) - ? 曲线对称于纵轴 --- 绝对值不会超过一定的范围（一定的测量条件下） 绝对值很大的误差几乎不出现 --- 测量次数 n ∞时（相同条件下） 全体随机函数的代数和趋近于零 --- 绝对值小的误差出现的机会多（概率密度大） ? =0 处随机误差概率密度有最大值 由概率论理论可知，概率密度函数(正态分布函数)可表示为 概率分布函数 标准偏差/?均方根误差 随机误差 2）随机误差的评定指标： 按定义用随机误差表示 (1)标准偏差? -K? K? 反映测量列中测得值分散程度的一项指标 也代表了该测量方法的单次测量精度（随机） 。 （2）随机误差的极限值 （3）算术平均值与标准偏差的实验估计值 残余误差 性质： （1）剩余误差的代数和等于零，即 （2）剩余误差的平方和为最小 用残余误差表示计算单次测量的标准偏差S: Bessel公式 bn---与测量次数有关的修正系数 (4)多次测量算术平均值的标准偏差及测量结果的表示： 多次测量算术平均值的标准偏差 测量结果的表示： 多次