第4章系统建模理论与方法祥解.ppt

第4章 系统建模理论与方法 一、 模型的定义 实体——客观存在的事物及其运动形态的统称。 模型——对实体本质特征得抽象表述。（模仿品） 现实世界与模型 模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。简言之就是建模的过程。 系统因素的分类 第一类：在模型中可以忽略不计的因素； 第二类：为对模型起作用但不属于模型描述范围的因素 这类因素为影响系统外部环境因素，在模型中可视为外生变量（exogenous variables），或者叫参数和输入变量(input variables)，或者叫自变量（independent variables）； 第三类：模型所需研究的因素 这类因素是描述模型行为的因素，叫内生变量(endogenous variables),或者叫输出变量 (output variables)，或者叫因变量（dependent variables）。 二、模型的分类（按形态分） 三、建模在系统分析中的作用 方便对系统的理解和认识 建模在整个系统分析过程中起到承上启下作用 系统模型用于系统分析 建立模型便于揭示系统的本质规律 四、建模的原则 1 现实性（反映客观实际） 2 准确性 信息准确，准确地反映系统的本质规律 3 可靠性 有一定的精确度 4 简明性 变量选择适宜，结构简单 5 实用性 易于计算、好处理 6 反馈性 模型可以细化、反复进行 7 鲁棒性 对现实问题的变动不敏感，具有一般性 五、系统建模的基本步骤： 1 分析现实系统?形成问题 系统目标 约束条件 范围、环境、确定模型类型 2 收集相关信息 3 找出主要因素 4 找出系统的变量并对变量进行分类 5 确定变量之间的关系 6 确定模型结构及参数辨识 7 检验模型效果 8 改进和修正模型 9 将模型应用于实际 系统建模案例分析 2003年，交通事故667507起，104370人死亡，49.4万人受伤，直接财产损失33.7亿元 2005年，交通事故450254起，98738人死亡，46.99万人受伤，直接财产损失18.8亿元 2007年，交通事故32.73万起，年死10万人，38万人受伤，直接财产损失12亿元 2009年，交通事故23.8万起，死亡67759人、27.51万人受伤，直接财产损失9.1亿元 2010年，交通事故39.06万起，死亡65225人，25.4万人受伤，直接财产损失9.3亿元 中国的交通事故是生命财产的第一杀手——世界第一 （死亡人口相当于一个中等县城人口） 全国29个省交通事故死亡人数下降，然而湖南、新疆却交通事故死亡人数同比上升。 交通事故特点： （1）下午至晚间时段交通死亡事故多发 下午至晚间时段（14:00～22:00），共死亡44835人，占总数的45.4％。 （2）年末年初月份交通事故较多（最多11月） 低驾龄驾驶人员事故多发（三年以下驾龄司机为主） （3）在中国，交通事故每死亡四个人中有三个是交通弱者 司机13.4%，行人和骑自行车占45%（包括骑电动自行车者） 交通事故是生命财产的第一杀手 死亡总数高：中国汽车占世界总量8%，交通事故死亡人数占世界的16%。 万车死亡率高 日本0.77，美国1.77，中国6.2（是发达国家的4—8倍） 事故死伤比率高 法国1：21 韩1：53，英国1：86，日本1：173 中国1：4.8 平均致死率：中国27.3%、日本0.9%、美国1.3%，30分钟死亡占85%。 面包车后轮被小悦悦身体卡住，然后稍停继续碾压过去。 路人冷淡走过去不闻不问小悦悦 两车先后碾压2岁女童 第二辆车辗过小悦悦 捡垃圾的阿婆抱起小悦悦 请以发现前方有障碍物紧急停车为例，请分析影响最短停车距离的因素有哪些？应制定何种安全措施？ 要求：简述建模步骤，并建立以最短停车距离为因变量的数学模型，分析应采取何种安全措施。 1 研究车辆行驶中的安全因素 （特别是紧急刹车时的影响因素） 2 变量：最短停车距离D 车速v、司机反应时间tr、 反应距离dr 、刹车距离dB ①车速——车速越大，停车距离越大，则要限制最大时速。 中华人民共和国道路交通安全法实施条例规定： 高速公路车速：60~120km/h 载客汽车≤120km/h 机动车≤100km/h 摩托车≤80k