第6章信道编码12012祥解.ppt

* 6.4 卷积码 卷积码的产生 分组码以孤立码块为单位编译码 信息流割裂为孤立块后丧失了分组间的相关信息 分组码长n越大越好，但译码运算量随n指数上升 * 6.4 卷积码 6.4.1 卷积码的基本概念和描述方法 将信息序列分隔成长度k的一个个分组 某一时刻的编码输出不仅取决于本时刻的分组，而且取决于本时刻以前的L个分组。 称L＋1为约束长度 最重要的三个参数 (n,k,L) * 6.4 卷积码 (n,k,L)卷积编码示意 第i分组 第i-1分组 第i-2分组 …… 第i-L分组 ?m0i m1i … mk-1i m0i-1 … mk-1i-1 m0i-2 … mk-1i-2 … … … m0i-L m1i-L … mk-1i-L 输入 … … … …… … 卷积编码器（线性组合器） c0i c1i … cn-2i cn-1i 编码输出C i * 6.4 卷积码 例6-11 二进制(3,2,1)卷积编码器 ? c0i 信号入 m ? c1i C i 编码输出 ? c2i m0i m0i-1 m1i m1i-1 * 6.4 卷积码 本时刻m0=(m00,m10)=(01),上一时刻m1=(m01,m11)= (10) gknl表示记忆阵列第k行(k=0,1) 第l列(l =0,1)对第n个( n =0,1,2)码元的影响,共N×K×(L+1)= 3×2×2个系数： g000 = 1, g001 = 1, g010 = 0, g011 = 1,g020 = 1, g021 = 1, g100 = 0, g101 = 1, g110 = 1, g111 = 0,g120 = 1, g121 = 0。 用矩阵表示 * 6.4 卷积码 本时刻编码输出： C0=(c00, c10, c20 )= m0G0+m1G1 =(01) + (10) = (011)+(111) =(100) * 6.4 卷积码 设编码器的初始状态为零（记忆阵列全体清0），随着时刻i的递推和k比特信息组(m0, m1,…, mL, mL+1,…)源源不断地输入，码字(C0, C1,…, CL, CL+1,…)源源不断地输出。 在时刻i = 0 时，C0 = m0G0 i = 1 时，C1= m1G0 + m0G1 ? ? i = L 时，CL= mLG0 + mL-1G1…m0GL i=L+1时，CL+1= mL+1G0 + mLG1…m1GL 于是任何时刻i的输出码字：Ci = mi -l Gl * 6.4 卷积码 G(D)= G0+ G1D+…+ GLDL = gkn(D)=gkn0+gkn1D+gkn2D2+…+gknLDL= gknl Dl 例6-11中 * 6.4 卷积码 例6.12 二元(3,1,2)卷积码的转移函数矩阵G(D)=(1,1+D,