第6章假设检验祥解.ppt

假设检验 假设检验的概念与原理 t检验 假设检验与区间估计的关系 假设检验的功效 假设检验应注意的问题 假设检验的概念与原理 定量资料分析的 t 检验 英国统计学W.S.Gosset (1909)导出了样本均数的确切分布，即 t分布。 t分布的发现使小样本的统计推断成为可能，因而它被认为是统计学发展史上的里程碑之一。 以t分布为基础的检验称为t检验。 例6.1 测得25例某病女性患者的血红蛋白(Hb)，其均数为150(g/L)，标准差为16.5(g/L)。而该地正常成年女性的Hb均数为132(g/L)。问该病女性患者的Hb含量是否与正常女性Hb含量不同？ 目的：推断病人的平均血红蛋白(未知总体均数?)与正常女性的平均血红蛋白(已知总体均数?0)间有无差别 μ =μ0 ？ 手头样本对应的未知总体均数μ等于已知总体均数μ0，差别仅仅是由于抽样误差所致； 除抽样误差外，病人与正常人存在本质上的差异 建立假设 (在假设的前提下有规律可循) 零假设(null hypothesis)，记为H0 H0：?＝132，病人与正常人的平均血红蛋白含量相等； 备择假设(alternative hypothesis)，记为H1 H1：?≠132，病人与正常人的平均血红蛋白含量不等。 其中H0假设比较单纯、明确，在H0 下若能弄清抽样误差的分布规律，便有规律可循。而H1假设包含的情况比较复杂。因此，我们着重考察样本信息是否支持H0假设（因为单凭一份样本资料不可能去证明哪个假设是正确的，哪一个不正确）。 确定检验水准? (确定最大允许误差) 设定检验水准的目的就是确定拒绝假设H0时的最大允许误差。医学研究中一般取?=0.05 。 检验水准实际上确定了小概率事件的判断标准。 选定检验方法计算检验统计量(计算样本与总体的偏离) 统计量t表示，在标准误的尺度下，样本均数与总体均数?0的偏离。这种偏离称为标准t离差。 根据抽样误差理论，在H0假设前提下，统计量t服从自由度为n-1的t分布，即t值在0的附近的可能性大，远离0的可能性小，离0越远可能性越小。 t值越小，越利于H0假设 t值越大，越不利于H0假设 计算概率P(与统计量t值对应的概率) 在H0成立的前提下，获得现有这么大的标准t离差以及更大离差 的可能性。 P=P(|t|≥5.4545) ？ 按? =25-1=24查附表2t界值表 结论(根据小概率原理作出推断) 在H0成立的前提下出现现有差别或更大差别的可能性P(| t | ≥5.4545)小于0.05，是小概率事件，即现有样本信息不支持H0。 抉择的标准为： 当P≤? 时，拒绝H0，接受H1 当P＞? 时，不拒绝H0 本例P＜0.05，按? =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为该病女性患者的Hb含量高于正常女性的Hb含量。 假设检验的意义 得到关于总体的结论 如本例假设检验的意义在于分辨手头样本所代表的未知总体和已知总体是否为同一总体，换句话说，即分辨手头样本是否为已知总体的一个随机样本。 假设检验的基本思想 “反证法”的思想 先根据研究目的建立假设，从H0假设出发，先假设它是正确的，再分析样本提供的信息是否与H0有较大矛盾，即是否支持H0，若样本信息不支持H0，便拒绝之并接受H1,否则不拒绝H0 。 假设检验的基本步骤 建立假设 确定检验水准 计算检验统计量 计算概率P 结论 当P≤? 时，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。 当P＞? 时，不拒绝H0，差别尚无统计学意义。 不论，拒绝拒绝H0，还是不拒绝H0都可能范错误。 t 检 验 样本均数与总体均数的比较 目的:推断该样本是否来自某已知总体； 样本均数代表的总体均数?与?0是否相等。 总体均数?0一般为理论值、标准值或经大量观察所得并为人们接受的公认值、习惯值。 解决思路： 区间估计 判断样本信息估计的总体均数?之可信区间是否覆盖已知的总体均数?0 ？若不覆盖，则可推断该样本并非来自已知均数的总体。 假设检验 先假设? 等于?0，再判断样本提供的信息是否支持这种假设，若不支持，则可推断该样本并非来自已知均数的总体。 H0：?＝132，病人与正常人的平均血红蛋白含量相等； H1：?≠132，病人与正常人的平均血红蛋白含量不等。 ?=0.05 ∵tt0.05,24=2.064 ∴ P 0.05 按? =0.05的水准，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。认为该病女性患者的Hb含量高于正常女性的Hb含量。 配对设计定量资料的差值均数与总体差值均数0的比较 配对设计是研究者为了控制可能存在的主要的非处理因素而采用的一种实验设计方法。 配对设计的形式 自身配对