第8章差错控制技术祥解.ppt

第8章差错控制技术 目的要求 理解差错控制的基本方法和检错、纠错码构成的基本原理。 了解常用检错码的特性； 掌握线性分组码的一般特性； 掌握汉明码以及循环码的编译码及其实现原理； 了解卷积码的基本概念。 本章是本课程的重点。 教学内容 8.1 概述 8.2 差错控制方法 8.3 常用检错码 8.4 线性分组码 8.5 循环码 8.6 卷积码 8.1 引言 1．引起误码的原因 信道中加性噪声的出现及其大小都是随机的，对这种随机加性干扰，信道一般分为三类： （1）随机信道，即这种信道中存在着随机白色干扰，噪声分布为高斯分布。它造成的误码前后无关，互为独立。 （2）突发信道，即突发干扰造成的误码，在短时间内错码连串，误码的出现时前后有关的。造成这种误码的主要干扰是突发脉冲，如电话交换机干扰、闪电及电火花干扰等。这种干扰的出现也是随机的，且干扰幅度大。 （3）混合信道，即随机干扰和突发干扰都存在。 8.1 引言 2．提高数字通信可靠性的途径 随着计算机技术的发展，在数据通信中，采用计算机技术进行编码和控制，以满足通信质量的要求，这就是差错控制技术。 差错控制技术包括抗干扰编码，以及与其相适应的差错控制方法。 一、差错控制 所谓差错控制是通过某种方法，发现并纠正传输中出现的错误。它是数据通信系统中提高传输可靠性，降低系统传输误码率的有效措施 。 8.1.1差错控制基本概念 在数据通信系统中，对信源输出的二进制的信息序列作某种变换，使原来彼此独立、互不相干的的信息码元序列产生某种规律性（相关性），从而在接收端有可能根据这种规律性来检查，进而检查或纠正传输信号中的差错。 变换的方法不同就构成了不同的编码，在系统中使用不同的编码方法就产生了不同的差错控制方法。抗干扰编码可分成两大类，一类是检错码，另一类是纠错码。 1、基本思路 在发送端被传送的信息码序列的基础上，按照一定的规则加入若干“监督码元”后进行传输，这些加入的码元与原来的信息码序列之间存在着某种确定的约束关系。 信息码+监督码=码组，称差错控制编码或纠错编码或信道编码 2.差错控制的基本原理 1．原理描述 在二进制编码中，一位二进制编码可表示两种不同的状态，两位二进制编码可表示四种不同的状态，三位二进制编码可表示八种不同的状态，n位二进制编码可表示2n种不同的状态。在n位二进制编码的2n种不同的状态中，能表示有用信息的码组称为许可码组。不表示有用信息的码组称为禁用码组。 2．举例说明 信息码组M由k个二进制码元（即比特）组成，所以就有2k个M；A长度为n，n位长度的码字共有2n个，信道编码实质是通过一定 的规则，从2n个长度为n的码字中选择了其中的2k个，每个被选中的码字称为许用码字；未被选中的2n-2k个n长的码字称为禁用码字，反映冗余大小 。 3 .差错控制编码的特性和能力 差错控制编码的能力与差错控制编码的特性有关，编码的特性主要包括码字的汉明重量，码间距离d，最小码距d0。 在说明这些特性之前，先说明码元、码字、码组之间的关系。码字（用C表示）由许多码元组成，码字中码元的个数称为码长（用n表示），如码字C=（Cn-1 Cn-2…C0）。许多个许用码字构成一个码组。 4. 检错和纠错的基本概念 一、基本概念 1、码长：码字的码元数目，例如(n，k)分组码的码长为n 2、码重：指码字中“1”的数目，记作W(A)。 例如：W(110110)=4 3、码距：又称汉明距，两个等长码对应位不同的数目，记作d(A，B)， 例如：A=110110，B=101011，则d(A，B)=4 4、码距与码重的关系：d(A，B)=W (A+B) 5、最小码距 又称最小汉明距， (n，k)分组码总共有2k个码字，记作Ai（i=0,1,…,2k-1）,则这些码字两两之间都有一个码距，定义该(n，k)分组码的最小码距为 ： 例如：有一码组集合 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 二、检错和纠错的基本概念 检错：验证收到的码字是否是需用码字即可发现错误 纠错：能判断出错误发生的位置，将其纠正 三、（n, k）分组码的纠检错能力 一个(n，k)分组码的纠检错能力由其最小码距决定 ： 1、要在一个码组中检出e个误码，要求 d0? e＋1 即任一码组产生小于等于e个误码时，都不会变成另一准用码组。 检错和纠错与最小码d0之间的关系 定理8-1 若一种码的最小距离为d0，则它能检查