第8章组合逻辑电路祥解.ppt

2.吸收法——利用吸收律，吸收多余的与项，使逻辑函数简化。 3.消去法——利用吸收律，消去某些与项中的变量，使逻辑函数得到简化。 4.配项法——利用基本公式给逻辑函数配上适当的项，使逻辑函数得到简化。 证毕 1.化简 解： 8.4 简单组合逻辑电路的分析和设计 组合逻辑电路的分析 并介绍函数的卡诺图化简 1.步骤 2.举例 分析和设计组合逻辑电路时，须要讨论它的输出变量与输入变量间的逻辑函数关系。逻辑分析就是分析已给逻辑电路的逻辑功能，找出输出逻辑函数与输入逻辑变量之间的逻辑关系。逻辑电路的设计，也称为逻辑电路的综合，它是分析的一个相反过程。 组合逻辑电路的设计 1.步骤 2.举例 1.分析组合逻辑电路的步骤大致如下： 组合逻辑电路的分析 写逻辑式 列逻辑状态表 分析逻辑功能 已知 逻辑图 运用逻辑代数 化简或变换 2.举例 例1：分析图示逻辑电路的逻辑功能 解：（1）由逻辑图写出逻辑式： （2）由逻辑式写出逻辑真值表： 异或逻辑真值表 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 F A B （3）分析逻辑功能得出门电路： 异或逻辑门 组合逻辑电路的设计 1.设计组合逻辑电路的步骤大致如下： 写逻辑式 画出逻辑图 2.举例 　　例2：试设计一逻辑电路供三人（A、B、C）投票使用，每人有一电键，如果他赞成，就按电键，表示“1”，如果他不赞成，就不按电键，表示“0”。表决结果用指示灯来表示，如果多数赞成，则指示灯亮，F=1；反之不亮，F=0。 　已知 逻辑要求 列逻辑 状态表 运用逻辑代数 化简或变换 该题共有三人参加投票，所以应该有8种组合，如下表： 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 F C B A 从表中可见，在8种组合中，F=1只有4种。 a.由表中F=1列写正逻辑函数表达式。 c.各种组合之间是或的逻辑关系故取以上各项乘积之和，由此写出逻辑关系式。 b.对一种组合而言，输入变量是“与”逻辑关系。对应于F=1，如果输入变量为1。则用变量本身（如A）；如输入变量为“0”，则取其反量（如ā），而后取乘积项。 解：（1）由题意列出逻辑状态表 （3） 简化逻辑式 （4） 由逻辑式画出逻辑图 （2） 由逻辑状态表列写逻辑式 在逻辑电路中，与非门是最常用的基本元件，通常要求逻辑功能用与非门实现。 逻辑函数的卡诺图化简法 卡诺图是由许多方格组成的阵列图，方格又称单元，单元的个数等于 ，n为输入变量个数。每个方格表示输入变量的一种组合状态，定义为最小项，用mj表示。m是最小项的符号，若用“1”代替原变量，用“0”代替反变量，每一种组合状态所对应的二进制数就是最小项的下标j，二变量卡诺图如下： A B 0 1 0 1 00 m0 01 m1 10 m2 11 m3 A BC 0 1 00 01 11 10 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 四变量卡诺图 AB CD 00 01 00 01 11 10 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 11 10 m12 m13 m15 m14 m10 m11 m9 m8 三变量卡诺图 按循环码顺序排列 AB CD 00 01 00 01 11 10 m0 m1 m3 m2 m4 m5 m7 m6 11 10 m12 m13 m15 m14 m10 m11 m9 m8 1）靠近的两个最小顶m1和m3 , m1和m5； 相邻的概念： 2）相对: 任意一行或一列的两头，如m0和m2 , m0和m8 4）四角相邻: 在四变量图中 m0、m2 、 m8、m10 。 3）相重: 对折起来后位置重合。 AB CDE 00 01 000 001 011 010 11 10 110 111 101 100 五变量卡诺图 用卡诺图化简四个或四个以下变量的逻辑函数具有直观、迅速的优点。它实质上是对合律的直接应用，即A B+A B=A。 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 F C B A 三人表决真值表 A BC 0 1 00 01 11 10 0 0 1 0 0 1 1 1 （1）将相邻为“1”的项圈起来，圈的项越多，消去的变量就越多，且圈的项为2L偶数项。 （2）每画一个新圈，必须有一个新项； A BC 0 1 00 01 11 10 0 0 1 0 0 1 1 1 （3）把每一个圈中