初一七级数学上册知识点总结+单元练习教程.doc

初中数学知识点总结 --------初中七年级教研组 第一章 有理数 【知识点归纳】 本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。 基础知识： 正数：大于0的数叫做正数。 负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 0既不是正数也不是负数。实数分为有理数和无理数有理数：正整数、负整数、0、正分数、负分数称为有理数。无限不循环小数数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。0，这个点叫做原点； 相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。 绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。 |a-b|表示数轴上a点到b点的距离。0的绝对值是0.0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。 有理数加法法则 1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.3）一个数同0相加，仍得这个数。a+b=b+a。a+b）+c=a+（b+c）有理数减法法则a-b=a+（-b）有理数乘法法则有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0相乘，都得0.0除以任何一个不等于0的数，都得0.ab=ba 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式：（ab）c=a（bc）a（b+c）=ab+ac倒数1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。a叫做底数，n叫做指数。0的任何正整数次幂都是0。有理数的混合运算顺序1）“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；2）同级运算，从左到右进行；3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。科学技术法：把一个大于10的数表示成a的形式（其中a是整数数位只有一位的数（即0a10），n是正整数）。近似数：有理数可以写成m/n（m、n是整数，n≠0）的形式。另一方面，形如m/n（m、n是整数，n≠0）的数都是有理数。所以有理数可以用m/n（m、n是整数，n≠0）表示。|a|≥0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。a-b0 ?ab； 做商法：a/b1，b0 ?ab. 第二章 整式的加减总复习 【知识点归纳】 单项式对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．系数单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．多项式几个单项式的和叫做多项式．多项式的项在多项式中，每个单项式叫做多项式的项．－6是常数项．常数项多项式中，不含字母的项叫做常数项．多项式的次数多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．降幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列．升幂排列把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列． 整式单项式和多项式统称整式。同类项所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项．合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．去括号法则括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d添括号法则添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号；添括号后，括号前面是“－”号，括到括号里的各项都改变符号．　　例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5)整式的加减整式加减的一般步骤：　　1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；　　2.合并同类项． 代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形．含有未知数的等式就叫做方程.一元一次方程只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： ， 等都一元一次方程. 方程的解使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的