12《建筑力学》7轴向拉伸和压缩要点.ppt

12建筑 * * 第七讲 轴向拉伸和压缩 一、杆件的基本变形形式 1．拉伸和压缩： 变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线 重合的一对力引起的，表现为杆件长度的伸长或缩短。 拉伸和压缩、剪切、扭转、弯曲 2．剪切： 变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的一对力引起的， 表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。 3．扭转： 变形形式是由大小相等、转向相反、作用面都垂直于杆轴的一对力偶引起的，表现为杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。 4．弯曲： 变形形式是由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的，表现为杆件轴线由直线变为受力平面内的曲线。 轴向拉伸和压缩 （一）轴向拉伸和压缩的特点： 1.受力特点：作用于杆件两端的外力大小相等，方向相反， 作用线与杆件轴线重合，即称轴向力。 2. 变形特点：杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。 （二）横截面上的内力： 轴力：横截面上的内力 二、轴力和轴力图 1、轴力正负号： 拉为正、 压为负 2、轴力图： 轴力沿杆件轴线的变化 F F m m F FN F FN F F 3、截面法求轴力 m m F FN 1.切: 假想沿m-m横截面将杆 切开 2.抛: 抛去左半段或右半段 3.代: 将抛掉部分对留下部 分的作用用内力代替 4.平: 对留下部分列平衡方 程求出内力即轴力 F FN 例1：如图所示直杆，受力情况如图，求AB、BC、CD段 的截面的轴力，并作出轴力图. 轴力图 练习：试画出图示杆件的轴力图。已知 ：F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN； 1 1 FN1 F1 F1 F3 F2 F4 A B C D 2 2 3 3 FN3 F4 FN2 F1 F2 绘制轴力图 三、直杆横截面上的正应力 杆件的强度不仅与轴力的大小有关，还与杆件的横截面的面积有关。必须用应力来比较和判断杆件的强度。 正应力σ和轴力N同号。即拉应力为正，压应力为负。 例2：直杆受力如图，其横截面积A=10cm2， 求各段截面上的正应力. 1.用截面法求各段轴力： 2.代入公式求各段正应力： 四、容许应力、强度条件 拉（压）杆的强度条件： 1.校核杆的强度： 2.选择杆的截面： 3.确定杆的容许荷载： （1）确定最大内力 （2）根据强度条件进行校核 （1）取分离体，列平衡方程求轴力： （2）代入公式，确定截面： 五、轴向拉伸或压缩时的变形 1、纵向变形、线应变 总伸长量 轴向线应变 虎克定律 比例常数E称为弹性模量