高一上学期必修一、必修二题型总结.ppt

直线方程类型与考点 圆的方程类型及考点 函数 期末复习函数知识点归纳 一、函数的概念与表示 构成函数概念的三要素 ①定义域②对应法则③值域 例1、下列各对函数中，相同的是（ C ） A、 B、 C、 D、f（x）=x， 例2、给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（ C ） A、 0个 B、 1个 C、 2个 D、3个 1.（05江苏卷）函数 的定义域为__________ 2 如图，正方体 的棱长为1，E为线段 上的点，则三棱锥 的体积为 . 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱和底面边长都是a，截面AB1C和截面A1BC1相交于DE，求三棱锥B－B1DE的体积． 解题时命题的转化，要注意立体几何问题向平面几何问题的转化，即立体问题平面化，在论证线线、线面、面面的平行与垂直关系时，要注意平行与垂直关系的转化．求角与距离的关键是把空间距离与角转化为平面内的距离与角． 例如：平行关系的转化： 由上面的框图易知三者之间可以进行任意转化，因此要判定某一平行的过程就是从一平行出发不断转化的过程，在解题时把握这一点，灵活确定转化的思路和方向． 再如垂直关系的转化： ∴PM綊QN，∴四边形PQNM为平行四边形． ∴MN∥PQ. ∵PQ?平面BB1C1C，MN?平面BB1C1C， ∴MN∥平面BB1C1C. 三视图与直观图 直观图中： 角度：45度或135度 长度：x向长度不变y向长度减半 位置：平行重合不变 原理：平行斜投影 平行正投影 [例2]画一个侧棱长为4 cm，底面边长为4 cm的正四棱锥的直观图和三视图．并求其表面积． 1点共线问题：所共线是哪两个平面的交线，利用公理32线共点问题：先证明两线交于一点（证梯形），第三条线是哪两个平面的交线，利用公理3 3点线共面问题：证平行四边形，梯形，正方形、菱形、矩形、或利用3个推论4线面、面面平行垂直的证明5三大角 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 三视图：方法：长对正、高平齐、宽相等 原理：平行正投影 ； （1）当 时， 的最大值是 （2）当 时， 的最大值是 ； 例：1设 （1）求函数 的最小值 的解析式。（提示讨论三步） 4、二次方程根分布问题：从三个方面进行分析：（1） （有不等实数根）；（2）对称轴；（3）端点的函数值 例：2（1）已知方程 有两个不等正实根，求实数 的取值范围.（ ） 的最大值 （提示讨论两步） 的解析式 （2）求函数 (3)已知关于x的方程 至少有一个根在区间(1, 2)内，求实数m的取值范围. 八．指数式与对数式 1．幂的有关概念 (1)零指数幂 (2)负整数指数幂 (3)正分数指数幂 (2) 方程 求实根m的取值范围是（答案 有一根大于1，另一根小于1， ） (4)负分数指数幂 (5) 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义. 2．指数幂的运算性质 3．根式（9）根式的性质:当 是奇数，则 ；当 是偶数，则 4．对数 (1)对数的概念: ①如果 那么b叫做以a为底N的对数,记 (2)对数的性质：②零与负数没有对数 ③ ④ (3)对数的运算性质 ⑤logMN=logM+logN ⑥ ⑦ 对数换底公式：⑧ (1) (2) 九．指数函数与对数函数 1、指数函数y=ax与对数函数y=logax (a0 , a≠1)互为反函数 （1，0） （0，1） 过定点 (-∞,+ ∞) (0,+ ∞) 值域 (0,+ ∞) (-∞,+ ∞) 定义域 y=logax (a0 , a≠1) y=ax (a0且a≠1) 一般形式 对数函数 指数函数 名称 a1,在(0,+ ∞)上为增函数 0a1, 在(0,+ ∞)上为减函数 a1,在(-∞,+ ∞)上为增函数 0a1, 在(-∞,+ ∞)上为减函数 单调性 指数函数y=ax与对数函数y=logax (a0 , a≠1)图象关于y=x对称 图象 已知函数 是幂函数，求此函数的解析式． 幂函数的图像画法： 关键先画第一象限，然后根据奇偶性和定义域画其它象限。 指数大于1,在第一象限为抛物线型（立式）； 指数等于1,在第一象限为上升的射线；（平分式） 指数大于0小于1,在第一