高中数学命题说题.ppt

解答题命题说题 题目:椭圆 经过点 ，对称轴为坐标轴，焦点 在x轴上，离心率 . (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 题目 说题流程 本题出自2010年高考数学安徽文科卷第17题 Company Logo (一)说条件 ①椭圆过已知点 ②焦点在x轴 上的标准形式 ③几何性质离心率 (二)结论 (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. (三)涉及的知识点: ①椭圆的标准方程; ②椭圆的简单几何性质; ③角平分线的性质; ④点到直线的距离公式; ⑤直线方程. 设椭圆方程为 ,由条件可得: 解得 方法总结： 待定系数法及方程组思想的应用. . 点评:充分运用离心率 体现的 的比例关系,变三元方程组为一元方程,简化计算.转化与化归思想的运用. 由 得, 可设椭圆方程为 代入上式即得 B . 方法总结：运用角平分线上的点到角的两边 距离相等及点到直线的距离公式,解方程求得点 坐标后,两点确定角平分线所在直线方程. 直线 的方程: ,直线 的方程: 由两点得直线方程为: B . 点评:通过设所求直线上任意一点,巧用方程的思想,简化计算. 设 是所求直线上任意一点, 直线 的方程: ,直线 的方程: 则由角平分线性质定理有 得 , (下略). B 作 关于角平分线的对称点 必在直线 上， 结合直角三角形 易得 直线的方程为 的角平 分线所在直线的方向向量, 所得结果是 = 得 = 解得 （舍去） 或 = =2,(下略). B 负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记圆与 轴 为所求角平分线. 则 负半轴交于点 , 以 为直径且过点 的圆的方程为 如图记圆与 轴 为所求角平分线. 变式1: 椭圆 以坐标轴为对称轴，焦点 在 轴上，离心率 ，并且椭圆上 有一点A， 的角平分线所在直线的 方程为： ，求椭圆E的方程. 题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求椭圆 的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在直线的方程. 题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求椭圆E的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 问（Ⅰ）用待定系数法易求得椭圆方程 题目:椭圆 经过点 ,对称轴为坐标轴,焦点 在x轴上,离心率 . (Ⅰ)求椭圆E的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 问(Ⅱ) 抛物线 经过点 ,对称轴为x轴,焦点 ,准线方程与x轴的交点 . (Ⅰ)求抛物线E的方程； (Ⅱ)求 的角平分线所在 直线的方程. 问(Ⅰ) 问(Ⅱ)略. 历年高考解析 几何题中,涉及 角平分线知识或 求解的题目甚少, 查阅了2003-2014年的高考试 卷,现列举一二. 2004年浙江卷理科21(II) 如图:已知双曲线的中心在原点，右顶点为A (1,0)，点P、Q在双曲线的右支上，M（m,0） 到直线AP的距离为1. （Ⅰ）略; （Ⅱ）当 ΔAPQ的内心恰好是点M, 求此双曲线的方程. 时， 如图:如图:设抛物线 的焦点为F，动 点P在直线 C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切 于A、B两点. 上运动，过P作抛物线 2005年江西卷理科22(II) （1）略; （2）证明:∠PFA=∠PFB. 如图:如图:设抛物线