数学美化了生活2.ppt

主要软件：PowerPoint 程序：Microsoft office 2003 运行环境：Windows XP Windows 2007 创作思路：数学美化了生活，共四个部分。分析房子用料问题，推出数学量化生活问题；用信用度下降过程来说明数学解释抽象问题的能力；如何缩短医院验血工作量来说明数学创造经济价值；运用数学理智的比较苦难与经过来推出数学调整生活态度能力。 * * 预祝数计学院 小强团队比赛成功 山西师范大学 数学美化了生活 数计： 第一部分 量化生活问题 修房子时，一个有经验的人可以通过目测估算出建设的大概用料，从而对工程花费有个轮廓把握！那他们是怎么做的呢？ 实例一 把房子分成两部分，上面部分与地基！上面部分空心计算出砖数，下面实心计算出石料方数等，再由沙土砖数混合比例，石料沙土等混合比例，合起来可以近似计算用料！ 第二部分 解释抽象问题 数学常在生活解决抽象问题 实例二 伊索寓言“孩子与狼”讲的是一个孩子每天到山上放羊，山里有狼出没。第一天，他在山上喊“狼来了”，山下的村民闻声便打狼，可到山上，发现狼没来；第二天，仍是如此；第三天，狼真的来了，可无论小孩怎么喊叫，也没人来救他，因为他两次说了谎，人们不再相信他了。 现在，我们用数学的知识分析一下小孩的可信度是怎么下降的。 记事件A为“小孩说谎，B为小孩可信 不妨设小孩可信概率为 则小孩不可信的概率为 用 表示不可信的孩子说谎可能性为 现用 表示可信的的孩子说谎可能性为 量化后可以根据数学概率知识计算得 第一次村民上山打狼，发现狼没来，小孩说了谎，村民对小孩的可信度变为 第一次上当后，村民对小孩 同理，第二次上当后，村民对小孩可信度变为 不可信度 可信度 小孩可信度 小孩不可信度 没有说谎时 0.8 0.2 第一次说谎后 0.444 0.556 第二次说后后 0.138 0.862 用表格来说明小孩可信度的变化 第一次 第二次 第三次 信用度 现用直方图表示小孩可信度与撒谎次数关系 结论：如此低的 可信度，村民怎么会相信他呢！ 第三部分 创造经济价值 在一个人数为N的人群中普查某种疾病，为此要抽验N个人的血。 如果将每个人的血分别检验，则共需检验N次。 可是由于被调查者人数很大，可否减少工作量呢？ 实例三 如果这混合血样呈阴性反应，就说明此k个人都无疾病； 如果混合血样呈阳性反应，就说明此k个人中至少有一人的血呈阳性反应，则在对此k个人的血样分别进行检验。 假设该疾病的发病率为p，且得此疾病相互独立。试问此种方法能否减少平均检验次数？ 现提出一种方法：按k个人一组进行分组，把同组k个人的血样混合后检验 情况1、按k个人一组进行分组，把同组k个人的血样混合后检验，如果这混合血样呈阴性反应，就说明此k个人都无疾病，因而这k个人只要检验1次就够了，相当于每个人检验1／k次，工作量明显减少。 情况2、如果混合血样呈阳性反应，就说明此k个人中至少有一人的血呈阳性反应，则在对此k个人的血样分别进行检验，因而这k个人的血要检验1+k次，相当于每人检验1+1／k次，这时增加了检验次数。 令X为该人群中每个人需要的验血次数，则X的分布列如下： p 1+1／k 1／k X 所以每人的平均验血次数为 ： E(X)= 由此，只要选择k 使 或 结论：因此只要适当选取每组的人数K，就可以降低工作人员的工作量，从而为社会节省了人才资源！ 第四部分 调整生活态度 我们一生要碰到好多哀甜苦闷，无望时，你是否每次都还是很积极的呢？ 用时间来衡量挫折 用困扰我们的事情件数，来衡量 不难看出，我们所遇到的挫折或者麻烦事，与我们长这么大一路碰上的事相比是非常微不足道的，所以我们大可不必困惑！ 数学美化了 生活 量化生活 问题 解释抽象 问题 创造经济 价值 调整生活 态度 数学让生活更加精彩！ 短短的几分钟展示的只是数学魅力的冰山一角，就让我们与数学为友，去发掘数学魅力宝藏吧！