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经济与管理中的数学方法(Ⅰ) 16学时 任课教师：赵宝元 联系Email：zhaoby@mail.buct.edu.cn 第一章 绪 论 一、开课背景 教学改革 能力培养 数学素质 考研 二、课程目的 配合数学课程的学习 数学思维与方法的训练 激发学习数学的兴趣 理论联系实际能力的培养 三、课程内容 数学知识的介绍 经济管理中的应用举例 对已学数学内容的总结归纳与 复习提高 四、授课特点 宏观:数学知识系统的总体把握 不同学科间的联系 一般方法的介绍 微观:具体的数学知识 具体问题的讨论 方法的建立及推导过程 五、数学是什么? 数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。 变量,数与形,运动与变化。 微积分建立至今300多年的历史, 数学大树枝叶繁茂、根深蒂固。 理论及应用,概念与方法遍及工程、技术、经济、管理等领域。 著名数学家华罗庚曾有过非常全面而生动的精彩叙述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁等各个方面，无处不有数学的重要贡献。” 六、数学与经济学及管理学的关系 经济学是研究人类社会在各个发展阶段上的各种经济活动和各种相应的经济关系及其运行、发展的规律的科学。 资源的稀缺性, 欲望的无限性----面临选择或资源配置 例: 保龄球馆的经营 固定成本与可变成本 例: 下海经商的得与失 机会成本 经济模型---数学方法 经济学科之发育与成长 经济学与数学结合 ==数理经济学 经济学与统计学结合 ==经济统计学 数学与统计学结合 ==数理统计学 数学、经济学、统计学三者的结合 ==计量经济学 管理是使活动完成得更有效的过程。管理学是研究如何通过计划、组织、领导及控制进行上述过程的科学。计划: 确定目标,制定战略组织:做什么,怎么做,由谁去做领导:指导,激励,协调,沟通,解决冲突控制:过程监控,保障 管人 人力资源管理,组织行为学,管理心理学 管财 财政学，金融学,财务管理,会计学,审计学,证券投资 管事 战略管理,生产与运营管理,市场营销学,运筹学，国际贸易,技术经济，项目管理 管信息 程序设计语言，数据库，管理信息系统，数据结构，统计学 信息非常重要 组织的三种主要资源：信息(I)、信息技术（T)、人 信息管理是用信息给企业服务 电子商务是用信息技术、计算机技术改造传统产业 举例：尿布与啤酒 数学在管理中的应用 管理系统工程 决策支持系统 管理运筹学 运筹学应用于管理的很多方面 数学在经济及管理中的应用与在工程技术领域中的应用之不同点 变量多且关系复杂，大量离散量 人的主观因素（价值观，个体心里感受，沟通，激励） 大多数情况下，数据由实际得到，不是通过实验（无实验条件） 曲线曲面以及高维积分，场论，傅立叶级数等很少使用，而这些在工程中被广泛使用。 越来越深入且广泛的应用数学方法，诸如：微积分，微分方程与差分方程，线性代数，数理统计，泛函分析，对策论（博弈论），决策论，图论，模糊数学，随机过程，最优化（数学规划）方法等。 第二章 层次分析法 §1 引 言 人们在日常生活中，不容回避地遇到各种决策问题，例如，决定将要升学的学校，选择职业，购房时地点的选定等等。人们遇到上述问题时，采取的选择是多种多样的。许多待选方案构成了一个决策集合。然而实际的情况是复杂模糊的，人们经常根据主观的判断来确定决策方案。 1971年，美国运筹学家托马斯·沙旦提出了一种称为层次分析法（Analytic Hierarchy Process,简称AHP）的决策分析方法, 可用于存在不确定情况及多种评价准则的决策问题。这一方法基于对问题的全面考虑，将定性与定量分析相结合，将决策者的经验予以量化，是比较实用的决策方法之一。 AHP方法解决问题时，首先对问题所涉及的各因素进行分类找出相互关系，构造层次结构。全部因素分为目标类，准则类，方案类如下： 最终目标评 价 准 则待 选 方 案 然后，求出各个评价准则对最终目标的重要程度（权重），再分析各个待选方案对各个评价准则的重要程度（权重），最后，计算出各个待选方案对最终目标的重要程度（权重）。AHP方法在评价的过程中，往往要借助于经验及直觉，迄今为