东华理工大学自动控制理论原理第二部分技术方案.ppt

第五章 线性系统的频域分析§1 频率响应及其描述 §2 典型环节的频率响应 §5 Nyquist稳定判据 -1 负 正 Im Re [GH] w w 正 负 w w - + 例： w=0 w=+? + - P=0 -1 -270 P=0 §6 控制系统的相对稳定性 * R UI U0 C 一．频率特性 a.RC网络 1.频率特性的基本概念 微分方程 频率特性 传递函数 系统 Im Re 0 Re Im K Re Im Im Re 0 Im Re (1,j0) ?=0 Re Im 0 (-1,j0) Re -(kT,j0) Im 0 四．极坐标图举例 Re ? K(T1-T2) Im G(s) A Q O -1 Im Rm GB(S) 零点 极点 相同 F(S) 零点 极点 相同 GK(S) 零点 极点 G(s) C(s) R(s) H(s) jw ?S A .Zi ? (a) [S] B ?F Re Im [F(S)] (b) jw ? (3) (1) (2) 0 [s] ?s (1) (2) r=0 (3) Im Re ?s [F(s)] (1,j0) Re Im [F(S)] . (-1,j0) [GH] W处 在Bode图上20lg 对于P=0的控制系统，预使其稳定，其相角裕度必须为正。一般取 剪切频率:开环频率响应G(jw)H(jw)与Nyguist图的单位圆相交处的角频率称为W。 相角裕度：在剪切频率W上，使闭环系统具有临界稳定性需在开环频率响应的相移G(jw)H(jw)上追补的附加相移，称为控制系统的相角裕度。 在开环频率响应等于时的角频率上，开环幅频特性值的倒数，称为控制系统的幅值裕度，即作，即 的意义：在角频率上，使闭环系统具有临界稳定性需将开环频率响应的幅频特性值增大或缩小的倍数。 ，即不包围（-1，点，则，规定幅值裕度为正，反之为负。 对于P=0的系统，系统稳定 若令具有dB量纲，则有， 20lg (dB) 20lg 20lg 幅值裕度为正 20lg 20lg 幅值裕度为负 例 设二阶系统具有下列开环传递函数 试求取其相角裕度与阻尼比 之间的关系 解： ，即 解得 闭环幅频特性 零频值A(0) 谐振频率对应的频率 截止频率：0.707A(0)处所对应的频率 带宽：频区 0..707A(0) A A(0) wb wr wM ：由给定大于零的微量决定的角频率 反映输入信号带宽 1．闭环幅频特性零频值A(0)与代表控制系统型别的参数之间的关系 令得 当 时 时 对单位反馈系统 时 0 A(0)=1