离散元课件(二forcopy)资料.ppt

二 基本原理-球形颗粒元离散元法 二 基本原理 根据离散化模型中所采用的单元种类分别介绍离散元法的基本原理： 颗粒元 二维圆盘单元 三维圆球单元 块体元 多边形单元 多面体单元 基本假设 假定速度和加速度在每个时间步长内为常量 ； 选取的时间步长应该足够小以至于在单个时间步长内扰动的传播不会超过当前与之相邻的粒子 。 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 运动描述 处于一个理想散体中的任意一个颗粒,具有6个自由度,3个平动自由度与三个转动自由度,可通过Newton第二定律分别描述。 基本原理-球形颗粒元离散元法 运动描述 平动方程： 基本原理-球形颗粒元离散元法 运动描述 接触力的分解： 颗粒 与 间的接触力可分解为法向与切向接触力，即 基本原理-球形颗粒元离散元法 运动描述 接触力产生的力矩： 基本原理-球形颗粒元离散元法 运动描述 转动方程： 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 综述： 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 两个处于接触颗粒单位法向和切向向量： 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 两个处于接触颗粒接触点的相对速度： 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 法向接触力计算模型 —Hertz模型： 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 法向接触力计算模型— Cundall模型： 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 法向接触力计算模型 —法向粘性接触阻尼力： 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 切向接触力计算模型 —综述： 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 切向接触力计算模型 —Coulomb准则： 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 切向接触力模型 —Mindlin与Deresiewicz模型 ： 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触模型 切向接触力模型 —阻尼力 ： 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 计算模型总结 运动方程 接触力的计算 法向接触力 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 运动方程的求解 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 运动方程可由Verlet显式积分求解。通过积分可获得粒子的新位置，积分时需要粒子的当前及上一步长的位置数据，而不需要粒子的速度数据。 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 在一个由众多颗粒组成的体系中，直接判别颗粒是否接触需要耗费大量的计算时间，因而，为了节约计算时间，提高计算效率，一般不直接判别任意两个颗粒间是否存在接触，而是分两个步骤判别颗粒间的接触是否存在：首先，对一个颗粒，判别其潜在的邻居个数，然后，准确确定该颗粒与每个邻居是否接触。虽然在确定邻居数目时也要耗费一定的计算时间，但是仍旧比逐个准确判别颗粒间接触是否存在要节约时间。因而，接触发现算法的效率在多颗粒体系力学行为模拟中至关重要。 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 介绍三种针对球形颗粒的接触发现算法： Verlet邻居目录法 连接单元法 边界盒法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 Verlet邻居目录法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 连接单元法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 连接单元法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 连接单元法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 边界盒法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 边界盒法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 边界盒法 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 接触发现算法 边界盒法 基本原理-球形颗粒元离散元法 算法设计 基本原理-球形颗粒元离散元法 计算所需参数 二 基本原理-球形颗粒元离散元法 2D体系中的连接单元法 这个方法与前述两种方法不同。首先，在每一个粒子周围构建一个边界盒，边界盒的尺寸按这样的方式选取：使每个粒子刚好放进它的边界盒内。边界盒的边为直线，并且与体系的坐标轴平行。在判别颗粒的邻居时，把边界盒投影到体系的坐标轴上。通过边界盒在坐标轴上投影的起点和终点来判别是否为邻居。 a 围绕在每个粒子周围的边界盒 b 两个不同时刻粒子的边界盒在轴上的投影 在判别颗粒的邻居时，把边界盒投影到体系的坐标轴上。例如，图a表明了粒子及边界盒的位置，图b为图a中的边界盒在体系x轴的投影。通过边界盒在坐标轴上投影的起点和终点来判别是否为邻居，出于这个原因，投影的起点和终点序列被存储在目录中。 对于3D体系，必须把边界盒