第1章 运动和力-01.ppt

4. 坐标系下速度的表示 代入定义式 其中： 速率： 平均速率： 某物体的运动规律为 ，式中的k为大于零的常量，当t =0时，初速度为v0，则速度v与时间t的函数关系是 已知 t =0 v0 初速度为 整 理 两边积分 整 理 例题 第2秒内的平均速度大小 2秒内的平均速度大小 一质点在oxy平面内运动，运动学方程为 则： （3）第2秒内质点的平均速度大小 （2）2秒内的平均速度大小 （1）在2秒末的瞬时速度大小 例题 Beijing Information Science Technology University 第一章 运动和力 第 一 章 运 动 和 力 力 学 机械运动 力学的分类： 研究对象 特 征 力学是研究物体作机械运动的规律的学科 物体位置随时间的改变 相对于其它物体的位置改变 如何描述运动，怎样运动 物体运动与物体之间的相互作用的内在联系。为什么这样运动 质点力学、刚体力学、 运动学 动力学 §1-1 位置矢量 运动方程 本节主要内容 质 点 参 照 系 坐 标 系 一、时间和空间 任何物体运动都是在时间和空间中进行的， 物体的运动不能脱离时间和空间。 人类对时空的认识是不断发展进步的 某些时间间隔的数量级 参阅教材 某些物体长度的数量级 空间：反映了物质的广延性，空间中两点之间的距离称为长度。长度的单位是米，符号为m。 时间：反映物理事件的顺序性和持续性，时间本身具有单向性。时间的单位是秒，符号为s。 二、质 点 当所研究物体的大小和形状对所研究的运动形式没有影响，或其影响可以忽略不计时，这时可以把物体看作一个具有质量的点，叫作质点。 质点是从实际中抽象出的理想模型，研究质点的运动是为了抓住事物的主要矛盾进行研究分析。 实际问题要具体讨论 ［1］公路上行驶汽车 ［2］绕太阳公转的地球 ［3］研究地球自转 三、参 照 系 定义：在描述物体运动时，通常选定其它的物体或几 个彼此不动的物体作为参考(参照物或参照系) 所谓的机械运动是指一个物体相对于其它物体的位置改变，抛开任何其它物体，孤立地讨论一个物体的运动是没有任何意义的 为什么要事先假定一个其它的物体作为参照物呢？ A B 参照系的选择（惯例） 地面参照系 如果：选择不同的参照系，同一物体的同一运动会表现为不同的形式。例如： 物体运动形式依赖参照系的性质——运动的相对性 固定在地面上的一些物体 （时速的描述就是默认地面为参照系） 四、坐 标 系 确定了参照系之后，人们为了描述物体相对于参照系的位置变化，就在参照系上建立了坐标系，坐标系是固定在参照系上的 建立坐标系的目的是为了对物体的运动给出定量描述。 常用坐标系： 球坐标系 极坐标系 笛卡尔儿直角坐标系 （最常用） z( t ) y( t ) x( t ) P点在 x 轴的投影 P点在 y 轴的投影 P点在 z 轴的投影 建立坐标系之后，质点位置、位置变化、位置变化的快慢等如何描述呢？质点的运动用哪些物理量来描述呢？ 若在空间建立了坐标系，质点的位置可以用所在处的几何点的位置坐标来表示： z( t ) y( t ) x( t ) x z y O 四、位置矢量 描述质点位置的物理量 在数学上称作向量， 在物理学上称作位置矢量 1. 定义： x z y O P ( t ) 假设 t 时刻质点运动到P点，从原点向P点引一有向线段 OP 称作质点 t 时刻在P点的 位置矢量或矢径，记作 OP OP 用坐标系中的一组坐标(x，y，z)来表示质点的位置，并不直观，需引入一个新的物理量来描述质点的位置 因此可以用位置矢量 来描述质点的位置 位置矢量的大小表示质点距原点的距离。 用 表示 2、位置矢量 的物理意义： OP z( t ) y( t ) x( t ) P ( t ) x z y O ) ) 位置矢量的方向说明了质点相对参考点的方位 用 与坐标轴的夹角 a、b、g 表示 3、位置矢量 在坐标系中的分量表示 它给出了质点的位置矢量与质点位置坐标间的关系 特殊矢量 其中 由数学知识，在直角坐标系中，有向线段（向量） op 则位置矢量坐标表示为： = =1 = y z( t ) y( t ) x( t ) x z P ( t ) O 由几何关系： 4、位置矢量与位置坐标的关系 ） ● o x y z( t ) y( t ) x( t ) P ( t ) x z y O ) ) 对于三维空间曲线运动 对于平面曲线运动 五、运动方