3-2 约束和约束反力.ppt

第2节约束和约束反力 约束 约束的分类 几何约束和微分约束 完整约束和非完整约束 例1 约束与力 牛顿力学观点 力是改变运动的唯一原因。 约束都可以用力代替，这个力称为约束反力（简称约束力）。 因为约束力依赖于物体的受力和运动情 况，是被动力。 不依赖于物体的受力和运动情况，按给定规律变化的力称为主动力，也称给定力，例如重力。 分析力学观点 约束和力都是改变运动的原因。 在力的作用下，物体在约束限制的范围内运动 。 典型约束的约束力 柔索约束 齿轮啮合 齿轮啮合 光滑接触面约束 光滑接触面约束 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑圆柱铰链 光滑球形铰链 受力分析 例4 例5 牛顿定律与达-拉原理 第3章 * 约束：对质点系运动预加的强制性限制，其数学表达式为 可简记为 约束的形式和机理是千差万别的 由刚性杆连接的两个质点：刚性约束 圆盘在粗糙平面上纯滚动：摩擦约束 导弹运动方向瞄准目标： 控制约束 双面约束 单面约束 微分约束 几何约束 完整约束 非完整约束 定常约束 非定常约束 理论力学主要研究受双面、定常、完整约束的非自由质系。 如约束表达式为等式，则称为双面约束或等式约束，约束表达式又称约束方程；否则称为单面约束或不等式约束。 单面约束和双面约束 刚性杆 柔索 返回 对于单面约束，质点的运动可以分阶段考虑（无约束阶段和双面约束阶段）。 如约束表达式中不包含速度，则称其为几何约束；否则称为微分约束。 返回 A 几何约束和可以积分成为几何约束的微分约束，称为完整约束，不可积的微分约束称为非完整约束。 返回 A M T 如约束表达式中不显含时间 t ，则称其为定常约束；否则称为非定常约束。 定常约束和非定常约束 返回 设一个质点被限制在某个平面内运动。 若取z轴垂直于该平面，则约束方程为 z = const 这是定常、双面、几何约束。 设质点被限制在某个球心位于坐标原点的球面上运动，球半径随时间变化 。 约束 是非定常、双面、几何约束。 例2 设两个质点用长为 l 的绳相连。 则约束 是单面、定常、几何约束。 例3 几种典型约束的约束力分析 柔性约束 光滑接触面 齿轮啮合 光滑圆柱铰链 光滑球形铰链 约束反力为拉力，作用线沿柔索 返回 啮合角 = 20o 返回 约束力沿接触面公法线方向 返回 固定铰支座 圆柱铰链 X Y 约束力通过柱铰中心轴 固定铰支座 X Y 滚珠(柱)轴承 辊轴支座约束 返回 N 约束力通过球铰中心 止推轴承 返回 确定研究对象，取出隔离体 画出所有主动力 画出约束反力 正确进行受力分析及画好受力图的要点 熟知各种约束的性质及其约束反力方向 正确运用作用力与反作用力的关系 应画出所受的全部外力，不能遗漏 研究质系的动力学（含静力学）问题时，首先要弄清楚有哪些力作用，即受力分析。受力分析的基本步骤是： A C B A B C T Q B A B C P1 P2 A P1 P2 返回