6二阶电路6-1.ppt

* * §6-1 二阶电路的零输入响应和全响应 含有两个动态元件 二阶微分方程描述 二阶电路 二阶电路的分析方法：KVL、KCL及VAR。 分析线性二阶电路的问题→ 求解二阶线性常微分方程的问题。 + uS － + uR- + uC － + uL - VAR: + uS － + uR- + uC － + uL - KVL： (1)的求解，需知两个初始条件： 即：两个初始条件为： 零输入响应—— + uS － + uR- + uC － + uL - 式(2)的特征方程为： 特征根，电路的固有频率 p1、 p2三种情况： 1. 为不相等的负实数； 2. 为两相等的负实数； 3. 为一对共扼复数， 实部为负数。 一、RLC串联电路的零输入响应──过阻尼情况 + uR- + uC － + uL - 如图，初始条件 已知。 为不相等的负实数； 由初始条件确定 正实数 由随时间衰减的指数函数项来表示，说明电路 响应是非振荡性的。 当R较大，符合 响应便为非振荡，称为 过阻尼情况。 + uS － + uR- + uC － + uL - 例：如图， ，求 解： 特征方程： 由： 得： 响应曲线可定性做出：P.128 图6－3 讨论：由 , 且 又由： 能量过程 ： 当R“较大”，L释能时还不能再使C充电，这时电路响应不形成振荡。 二、RLC串联电路的零输入响应──临界阻尼情况 + uR- + uC － + uL - 如图，初始条件 已知。 为相等的负实数； 由初始条件确定 从上两式可见，电路响应仍为非振荡的。若R稍减小 一点,以致 ，则响应将为振荡的。 故符合 响应处于临界振荡状态,称为临界阻 尼状态情况。 三、RLC串联电路的零输入响应──欠阻尼情况 + uR- + uC － + uL - 为共轭复数 ； 衰减振荡 指数 衰减 衰减系数 衰减振荡角频率 综上所述，RLC电路零输入响应的性质取决于 电路的固有频率 p，p可以是复数、实数或虚 数，从而决定了响应为衰减振荡过程，非振荡 过程或等幅振荡过程。 四、直流RLC串联电路的完全响应 + US － + uR- + uC － + uL - KVL： 根据特征根的三种不同情况： ，在过阻尼情况下： ，在临界阻尼情况下： ，在欠阻尼情况下： k1 和 k2 可由初始值确定。 例：P.134 例6－6