9.2 偏导数(新).ppt

二、高阶偏导数 三、小结 * §9.2 偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 二、高阶偏导数 一、偏导数的定义及其计算法 即 ∴ 如 (3) 偏导数的概念可以推广到二元以上函数 如 在 处 ★ 解 ，求此函数的偏导数 解 解 不存在． ★ 有关偏导数的几点说明： １、 ２、 求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求； 解 ３、偏导数存在与连续的关系 但函数在该点处并不连续. 偏导数存在 连续 一元函数中在某点可导 连续， 多元函数中在某点偏导数存在 连续， 4、偏导数的几何意义 如图 几何意义: 纯偏导 混合偏导 定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数. 解 解 问题： 混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？ * * *