大学物理静电场2.ppt

* * * * * 方向： 一、电力线 各点的切线方向表示电场中该点场强的方向 在垂直于电力线的单位面积上的电力线的条数(数密度)等于该点的场强的大小。 ——用一族空间曲线形象描述场强分布 大小： §1.5 电力线和电通量 正点电荷 负点电荷 等量同号点电荷 等量异号点电荷 不等量异号点电荷 E 匀强电场 电力线的性质： 1)电力线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷，不会在没有电荷处中断； 2)两条电场线不会相交； 3)电力线不会形成闭合曲线。 之所以具有这些基本性质， 由静电场的基本性质和场的单值性决定的。 定义： 二、电通量（电场强度通量） 通过任一面元的电力线的条数称为通过这一面元的电通量 由 ——藉助电力线认识电通量 1.均匀电场中 E dS dFe=EdS 2.均匀电场中任意平面的电通量 定义： 面积矢量dS 3.通过非均匀电场中任意曲面的电通量怎么计算？ 把曲面分成许多个面积元，每一面元处视为匀强电场 任意曲面电通量： 可正可负 取决于面元的法线方向的选取 S 0 0 电力线穿入 几何含义：净穿出闭合曲面的电力线条数 电力线穿出 规定：面元方向 ----由闭合面内指向面外 简称外法线方向 通过闭合面的电通量 例.在一均匀场中，做一个半径为R的假想圆柱面，其轴线与电场方向平行， 求：通过该圆柱面的电通量 §1.6 高斯定理 1. 点电荷场的通量 r 高斯面S 以点电荷为中心，作半径为r的球面S，称为高斯面 通过高斯面的电通量为： 负电荷哪？ 通量与半径 无关 S ? 任意封闭曲面S： 以q为中心作球面 ? 电荷在曲面外： S ?单个点电荷只有被包围在闭合曲面内时才对通过该曲面的电通量有贡献 根据电力线的连续性 ? 多个点电荷的通量： S 高斯定理表述： 在真空中的静电场内，通过任一闭合面的电通量 等于这闭合面所包围的电荷电量的代数和除以 。 数学表达式 讨论 ? 闭合面外的电荷对通量无贡献，对高斯面上各处 的场强是否有贡献？ 高斯定律中的场强 是由全部（包括曲面外）电荷产生的。 ?高斯定理说明了电场是有源场。 ?对于静止电荷的电场，库仑定律和高斯定律等价。 ?对于运动电荷的电场，库仑定律不再正确，而高斯 定律仍然有效。 §1.7 高斯定理在计算场强中的应用 利用高斯定理求 较为方便 的分布具有某种对称性的情况下 对 1）根据场源电荷分布的对称性分析电场分布的对称性 2）选取适当的高斯面，使面积分中 的E能以标量形式提出来，即可求出场强。 例1 均匀带电球面，总电量为Q，半径为R，求球面内外的电场强度分布。 电荷分布具有球对称性， 解: ?取过场点的、以球心O为心的同心球面（高斯面） ? 先从高斯定理等式的左方入手 先计算高斯面的电通量 场强分布具有球对称性， ?再根据高斯定理解方程 ?过场点的高斯面内电量代数和? 均匀带电球壳外的场强 分布正象球面上的电荷 都集中在球心时所形成 的点电荷在该区的场强 分布一样。在球面内的 场强均为零。 例2 均匀带电球体，总电量为Q，半径为R，求电场强度分布。 · R ?取同心球面为高斯面 解：场强分布具有球对称性， S2 r S1 r 3、求无限长均匀带电直线的场强分布。 线电荷密度为 电场分布具有轴对称性。 S 方向沿直导线的垂线方向。 正负由电荷的符号决定。 无限长带电直线场的分布是： 思考：有限长直导线的电场轴对称吗？ 思考： 均匀带电的无限长的柱面，设其截面半径为R，带电线密度为l. 例4 无限大均匀带电平面的场强，设电荷面密度为s. s 解： 场强具有面对称性 E E 取垂直于带电面的柱面为高斯面，设其截面积为S。 S