九年级下3-1直线与圆的位置关系同步检测2.docVIP

3.1 直线与圆的位置关系 同步检测 一、填空题(每小题3分，共24分) 1．已知，⊙O的直径为10 cm，点O到直线a的距离为d；①若a 与⊙O相切，则d=______；②若d=4 cm，则a与⊙O有______个公共点；③若d=6 cm，则a与⊙O的位置关系是______． 2．若AB是⊙O的弦，直线CD切⊙O于点E且CD∥AB，则与的大小关系是______． 3．两个同心圆的半径分别为3 cm和4 cm ，大圆的弦BC与小圆相切，则BC=______ cm． 4．已知四边形ABCD是圆的外切四边形，它的周长为48 cm，且AB∶BC∶CD=3∶2∶5，则AB=______ cm，BC=______ cm，CD=______ cm． 5．如图1，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过AB两点且与BC切于B，与AC相交于D，连BD，若BC=－1，则AC=________． 图1 6．⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=8，PB=9，①若PC=4，则PD=______，CD=______；②若PC=PD，则CD=______；③若PC∶PD=2∶3，则PC=______，PD=______． 7．在直径为8 cm的圆外有一点P，点P到圆上的点的最短距离为4 cm，则过点P的圆切线长为______ cm． 图2 8．如图2，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为G，F是CG的中点，延长AF交⊙O于E，CF=2，AF=3，则EF的长是______． 二、选择题(每小题4分，共32分) 9．三角形的内心是 A．三边中垂线的交点 B．三边高的交点 C．三内角平分线的交点 D．三边中线的交点 10．下列四个命题正确的是： ①与圆有公共点的直线是切线；②垂直于圆的半径的直线是切线；③到圆心的距离等于半径的直线是切线；④过圆直径的端点，垂直于此直径的直线是切线 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 11．已知OA平分∠BOC，P是OA上任意一点，如果以P为圆心的圆与OC相离，那么OP与OB的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定 12．过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点为A和B，若AB=8，AB的弦心距为3，则PA的长为 A． B． C．5 D．8 13．△ABC的内切圆分别切BC、CA、AB于点D、E、F，如果∠A=54°，则∠EDF的度数为 A．36° B．54° C．63° D．126° 14．圆内两弦相交，一弦长8 cm且被交点平分，另一弦被交点分为1∶ 4，则另一弦长为 A．8 cm B．10 cm C．12 cm D．16 cm 15．如图3，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，C是劣弧AB上的一点，已知∠P=50°，那么∠C为 A．155° B．140° C．30° D．115° 　　　　　 B．45° C．55° D．65° 三、解答题(共44分) 17．已知如图5，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=4，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．(10分) 图5 18．(1)已知如图6，C是⊙O的直径AB的延长线上的一点，D是⊙O上的一点且AD=CD，∠C=30°，(1)求证：DC是⊙O的切线．(2)已知如图7，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AB是 ⊙O的直径，且AB=AD+BC，求证：CD是⊙O的切线．(每小题6分，共22分) 图6　　　　　　　　　　　　　 7 19．(1)弦切角分圆成两部分，其中一部分比另一部分大44°，求这个弦切角的度数； (2)两弦交于圆内，一弦被分成4　cm和6 cm，另一弦长为11 cm ，求另一弦被分成的两段的长．(每小题6分，共12分) 20．如图8，点I是△ABC的内心，AI的延长线交边BC于点D，交△ABC外接圆⊙O于点E，连接BE、CE，(1)若AB=2CE，AD=6，求CD的长． (2)求证：C、I两个点在以点E为圆心，EB为半径的圆上．(10分) 图8 参考答案 一、1．5　2　相离　2． =　3．2 4．9　6　15　5．2°　6．①18　22　②12　③4　6　7．4　8．4 二、9．C　10．C　11．A　12．A　13．C　14．B　 15．D　16．D 三、17．解：直线BC与⊙A相切 证明：作AD⊥BC于D， ∵∠BAC=120°，AB=AC ∴∠B=∠C=30°，∴BD=BC=2， tanB=，∴AD=2 ∵⊙A 的半径为2，∴直线BC与⊙A相切． 18．证明：(1)连结OD， ∵AD=CD，∴∠A=∠C=30° 又∵OD=OA，∴∠