九年级下3-1直线与圆的位置关系同步练习4.docVIP

3.1 直线与圆的位置关系 同步练习 ※例题精解： 【例1】（07北京中考）已知：如图，是上一点，半径的延长线与过点的直线交于点，，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求弦的长． 【例2】（06湛江中考）如图，是的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 【例3】（07自贡中考）如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAC交⊙O于点E，过E作⊙O的切线ME交AC于点D．试判断△AED的形状，并说明理由． 【例4】（07绵阳中考）如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A构成．点B、C分别是两个半圆的圆心，⊙A分别与两个半圆相切于点E、F，BC长为8米．求EF的长 《精练》 ※基础达标 1．（06南通中考）如图，已知PA是⊙O的切线，A为切点，PC与⊙O相交于B．C两点，PB＝2㎝，BC＝8㎝，则PA的长等于 A． 4㎝ B． 16㎝ C． 20㎝ D． 2㎝ （第2题） 2．（07成都中考）如图2，内切于，切点分别为．已知，，连结，那么等于（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3． A、130° B、120° C、110° D、100° ．B．．D．中，，，，经过点且与边相切的动圆与分别相交于点，则线段长度的最小值是（ ） A． B． C． D． 6．（2006年宜昌市）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ） A．130° B．100° C．50° D．65° 已知⊙O1的半径为2cm，⊙O2的半径为4cm，圆心距O1O2为3cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 （07已3和5，圆心距为4，则这两圆的位置关系是 A．内切 B外切 C相交 D相离10．（06日照中考）如图，点P是⊙O的直径BA延长线上一点，PC与⊙O相切于点C，CD⊥AB，垂足为D，连结AC、BC、OC，那么下列结论中：①PC2=PA·PB；②PC·OC=OP·CD；③OA2=OD·OP．正确的有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 ※能力提高 11．如图，AB切0于点，AB=4 cm，AO=6 cm，则⊙O的半径为 cm． 12．（07盐城中考）如图，⊙O的半径为5，PA切⊙O于点A，∠APO＝30°， 则切线长PA为 。（结果保留根号） 13．（07盐城中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______． 14．（07河南中考）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，点C是⊙O上一点，且∠ACB=65°，则∠P=　　　　度． 15．（07扬州中考）如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，切点为，若，则______． 16．（07枣庄中考）在直角坐标系中，⊙O的圆心在圆点，半径为3，⊙A的圆心A的坐标为(，1)，半径为1，那么⊙O与⊙A的位置关系是 · 17．（06威海中考）16.如图，一圆与平面直角坐标系中的x轴切于点A（8，0），与y轴交于点B（0，4）. 18．（06日照中考）如图，AC⊥BC于C，BC=a，CA=b，AB=c，⊙O⊙O的半径如图，与轴相交于点，，与轴相切于点，则圆心的坐标是 ． ，则∠APD= （度）。 ※探究创新 21．（06荆州中考）AB是⊙O的直径，P是⊙O外一点，作PC⊥AB于C，PB交⊙O于D，DC交⊙O于E，EB与PC的延长线交于F，连结AE。DB上有一动点M，连结PM、AM。 （1）∠AEB的度数是 ，根据是 。如果DM=AE，弦ED=3cm，⊙O的半径未2cm，则cos∠MAB= 。 （2）求证：PC·CF=EC·CD （3）若AM交PC于G，△PGM满足什么条件时，PM与⊙O相切？说明理由。 22（07武汉中考）如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。 (1)求证：直线EF是⊙O的切线； (2)求sin∠E的值。 23．（07成都中考）已知：如图，为平面直角坐标系的原点，半径为1的经过点，且与轴分交于点，点的坐标为，的延长线与的切线交于点． （1）求的长和的度数； （2）求过点的反比例函数的表达式． 24．（07福州中考）如图8，已知：内接