九年级数学教案全部教案.doc

反比例函数 教学目标：经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 教学程序： 一、导入： 1、从现实情况和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加强对函数概念的理解，导入反比例函数。 2、U=IR，当U=220V时， （1）你能用含R的代数式表示I吗？ （2）利用写出的关系式完成下表： R（Ω） 20 40 60 80 100 I（A） 当R越来越大时，I怎样变化？ 当R越来越小呢？ （3）变量I是R的函数吗？为什么？ 答：① I = ② 当R越来越大时，I越来越小，当R越来越小时，I越来越大。 ③变量I是R的函数。当给定一个R的值时，相应地就确定了一个I值，因此I是R的函数。 二、新授： 1、反比例函数的概念 一般地，如果两个变量x, y之间的关系可以表示成 y=(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。 反比例函数的自变量x 不能为零。 2、做一做 一个矩形的面积为20cm2，相邻两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？ 解：y= ，是反比例函数。 三、课堂练习： P133，12 四、作业： P133，习题5.1 1、2题 反比例函数的图象与性质 教学目标：使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。 教学重点、难点：作反比例函数的图象。理解反比例函数的性质。 教学程序： 一、复习： 1、函数有哪几种表示方法？ 答：图象法、解析法、列表法 2、一次函数y=kx+b有什么性质？ 答：一次函数y=kx+1的图象是一条直线。 当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小。 二、新授： 1、作反比例函数y=的图象： 列表： X －8 －4 －3 －2 －1 － － 1 2 4 8 y= 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象。 2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。 3、作反比例函数y=的图象。 4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？ 图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。 5、反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。 三、随堂练习 P136：1、2 四、作业：P137 习题5.2 1 反比例函数的图象与性质 知识目标：使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。 教学难点：反比例函数的对称性质 教学程序： 一、新授： 1、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？ （1）函数图象分别位于哪几个象限内； （2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 答：（1）第一、三象限 （2）y的值随着x 值的增大而减小； （3）不可能与x轴相交，也不可能与y轴相交，因为x≠0，所以图象与y轴不可能有交点，因为不论x取何实数值，y的值永不为0（因k≠0）所以图象与x 轴不可能有交点。 2、考察当k=―2，―4，―6时，反比例函数y=的图象，回答（1）中的三个问题。 3、反比例函数图象的性质： 反比例函数y= 的图象，当k0时，在第一象限内，y的值随x 的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x 的增大而增大。 4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？ S1=S2= | K | 5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？ 反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形； 反比例函数是一个以y=±x 为对称轴的轴对称图形。 二、随堂练习：P139 1、2 三、作业：P141 习题5.3 1、2 反比例函数的应用 教学目标：使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。 教学重点：反比例函数的应用 教学程序： 一、新授： 1、实例1：（1）用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？ 答：P=(s0)，P是S的反比例函数。 （2）、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？ 答：P=3000Pa