圆锥的底面半径为1.ppt

作业 （1）作业本 （2）全品 * * * * * * * * * * * * 看一看 认识圆锥:生活中的圆锥 圆锥可以看做是一个直角三 角形绕它的一条直角边旋转 一周所成的图形 O A B C O A 圆锥知识知多少? 圆锥的高(h) 圆锥的底面圆的半径(r) 圆锥的母线 α h r r l 直角三角形斜边旋转而成的曲面叫圆锥的侧面 另一条直角边旋转而成的面叫圆锥的底面 l B 如图,设圆锥的母线长为l,底面半径为r,那么,这个扇形的半径(R)为 ,扇形的弧长(L)为 ,因此圆锥的侧面积(S侧)为 ; 圆锥的母线l 圆锥的侧面展开图是什么图形? 根据扇形与圆锥之间的关系填空: 是一个扇形. 圆锥底面的周长 圆锥的侧面积 例1.圆锥形烟囱帽(如图)的母线长为100cm，高为60cm,求这个烟囱帽的面积（ π 取3，结果保留2个有效数字） l h r 解：∵　＝100cm, h=60cm　 ∴ r =√ 2-h2 = √1002-602≈80(cm) ∴ s侧＝ πr =3×80×100 =2.4×104(cm2) 答：烟囱帽的面积约为2.4×104cm2 做一做 (2)已知一个圆锥的底面半径为12cm，母线长为20cm，则这个圆锥的侧面积为_________，全面积为_______ (1)已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母线长为_______ 例2、已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形,它的表面积为 ,求这个圆锥的底面半径和母线的长。 A B C O 解：∵圆锥轴截面△ABC是正三角形 ∴ =2r ∴πr×2r+πr2=75π ∴r=5， =10 答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm。 A B C 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900。 (1)分别以AC，BC为轴旋转一周所得的圆锥相同吗? (2)以AB为轴旋转一周得到怎样的几何体？ (3)若AB=5，BC=4，求出题(2)中几何体的表面积。 想一想;做一做： θ 合作学习 弧长公式：= 计算圆心角n的度数： 如何计算圆锥侧面展开图的圆心角θ的度数呢？ 例3、一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为2400的扇形，求这个圆锥的高。 解：∵ =18，θ=2400 ∴ ∴r=12 ∴h= 1、若圆锥的底面半径r =4cm，高线h =3cm，则它的侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。 2、若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是 —— 度。 288 216 3.如图，若圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是___度；圆锥底半径 r与母线 l 的比r ：l = ___ ；这个圆锥轴截面的顶角是___度。 180 1:2 60 做一做 挑战自我： 1、若用圆心角为90°，面积为16π的扇形卷成一个无底圆锥形筒，则这个圆锥形筒的高为多少？ 2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？ A B C 将圆锥沿AB展开成扇形ABB’ 挑战自我： 　谈谈你的收获、感受 * *