圆锥的母线有几条.ppt

-----24.4 弧长和扇形面积（2） 1.圆锥的高h 连结顶点与底面圆心的线段. 点击概念 圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面. 思考：圆锥的母线有几条？ 3.底面半径r h r O 2.圆锥的母线 把连结圆锥顶点和底面圆周上的任意一点的线段叫做圆锥的母线。 探究新知 圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系: 例如：已知一个圆锥的高为6cm，半径为8cm，则这个圆锥的母长为_______ 10cm h r O 填空、根据下列条件求值（其中r、h、a分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）（1）a = 2， r=1 则 h=_______ (2) h = 3, r=4 则 a=_______ (3) a = 10, h=8 则 r=_______ 驶向胜利的彼岸 问题1: 1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？ 探究新知 相等 母线 2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？ 问题2： 圆锥的侧面积和全面积 如图:设圆锥的母线长为a,底面 半径为r.则圆锥的侧面积 公式为： = 全面积公式为： = πr a＋πr2 O P A B r h a 2.已知圆锥的底面半径为2，母线长为5， 求：圆锥的侧面积和底面积。 学案 2、6、7、8 6、圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝， 求这个圆锥的侧面积。 7、一个圆锥的母线长为6，高为 则它的底面圆的半径为 ，侧面积为 ， 表面积为 ，它的侧面展开图的圆心角 等于 度。 思考： 探究新知 你能探究展开图中的圆心角n与 r 、 之间的关系吗？ 当圆锥的轴截面是等边三角形时，圆锥的侧面展开图是一个半圆 ） n h r O 根据下列条件求圆锥侧面积展开图的圆心角（r、h、 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长） （1） = 2，r = 1 则 =________ (2) h=3, r=4 则 =__________ r h r h 180° 288° 解:如图是一个蒙古包的示意图 依题意,下部圆柱的底面积35m2,高为1.5m; 例3.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为35 m2,高为3.5 m，外围高1.5 m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (结果精确到1 m2). r r h1 h2 上部圆锥的高为3.5－1.5=2 m; ≈3.34 (m) 圆柱底面圆半径r= π 35 (m) 侧面积为: 2π×3.34×1.5 ≈31.45 (m2) 圆锥的母线长为 3.342+22 ≈3.85 (m) 侧面展开积扇形的弧长为:2π×3.34 ≈20.98(m) 圆锥侧面积为: ≈40.81 (m2) ×3.89×20.98 1 2 因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡: 20× (31.45+40.81)≈1445(m2) 一个圆柱体，底面周长是12厘米，高是5厘 米，求它的侧面积和全面积。 一圆柱底面半径为3 cm，母线长为10 cm， 求圆柱的侧面积。 4、一个圆柱形水池的底面半径为4米，池深 1.2米.在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥 部分的面积是多少平方米？ 5、用一张面积为900cm2的正方形硬纸片围 成一个圆柱的侧面，求这个圆柱的底面直径. O P A B r h a 四、课堂小结 1.圆锥的侧面积 2.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积. 2πr S锥侧＝ ×2πr×a＝πra a h r 3、展开图圆心角n * * * *