浙江省东阳中学2012届高三阶段性检测 数学(理).docVIP

浙江省东阳中学2012届高三阶段性检测 数学（理） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．设函数若，则=A． B．(3 C． D．(1 已知,是虚数单位)，则“”是“为纯虚数”的 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充要条件D．既充分也必要条件 AB，| AB | = 4，动点P满足| PA |－| PB | = 3，O为AB中点，则|OP|的最小值为 A.3 B. 2 C. D.1 4．展开式中所有项的系数的绝对值之和为，则的值可能为 A．B．C．D．图是一个程序框图，输入则输出结果为 A． B． C． D．是三个不重合的平面，是两条不重合的直线，有下列三个条件: ①； ②； ③. 如果命题“且 ，则”为真命题，则可以在横线处填入的条件是. A.①或② B.②或③ C.①或③ D.只有② 7．函数的值是 ．． ． ． 的九个球. 现从袋中随机取出3个球．设为这个相邻的组数（例如：若取出为则有两组相邻的和，此时的值是）．随机变量数学期望 B． C． D． 9．已知任意非零实数满足恒成立，则实数的最小值为 A．．．．,,,,．, ，若,则实数的最小值为 A． B． C． D．,集合,,则集合 ▲ . 12. 已知我省某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y = f（t）. 下表是某日各时的浪高数据： t（时） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1 0.5 0.99 1.5 经长期观测，y = f（t）的曲线可近似地看成是函数y = Acoswt + b的图象．根据以上数据，你认为一日（持续24小时）内，该海滨浴场的海浪高度超 过1.25米的时间为 ▲ 小时. (第1题) 13．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为 . 14. 在中，角所对边的边长分别为, ，，则 的值为 ▲ . 15.下列四个正方体图形中，A、BM、N、P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是 ▲ .（写出所有符合要求的图形序号） 16. 若函数在区间(0,1)、(1,2)内各有一个零点，则的取值范围是 ▲ ． 17.某班同学在今年春节写了一幅共勉的对联，他们将对联写成如下形状： 龙 你 腾 腾 追 追 虎 虎 虎 我 我 我 ※ 跃 跃 ※ 赶 赶 赶 赶 ※ 今 ※ 齐 齐 齐 胜 胜 争 争 昔 雄 则从上而下连读成“龙腾虎跃今胜昔,你追我赶齐争雄”（上下两字应紧连，如第二行的第一个“腾”字可与第三行的第一或第二个“虎”字连读，但不能与第三行的第三个“虎”字相连），共有 ▲ 种不同的连读方式（用数字作答）． 三．解答题：本大题共5小题,满分72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤． 18.(本题满分14分) 在中，角所对的边分别为， 已知，，且． (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求边的长. 19．（本题满分14分）已知数列满足：是等差数列且对任意正整数，都有成等比数列求的通项公式；设与的大小．中, 已知侧面为等腰直角三角形，底面为直角梯形, ，,侧面底面, 且,， (Ⅰ)求异面直线PA与BD所成的角； (Ⅱ)设点在侧棱PB上，若二面角的大小为， 求BE 的长. 21.(本题满分15分)如图，已知椭圆（ab0）， 梯形ABCD(AB∥CD∥y轴，|AB||CD|)内接于椭圆L. (Ⅰ)设F是椭圆的右焦点，E为OF(O为坐标原点)的中点，若直线AB,CD分别经过点E,F，且梯形ABCD外接圆的圆心在直线AB上，求椭圆L的离心率； (Ⅱ)设H为对角线AC与BD的交点， |AB|＝2m，|CD|＝2n，|OH|＝d，是否存在正实数，使得恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由． 22. (本题满分15分)已知函数． (Ⅰ)求函数在上的最小值； (Ⅱ)若函数的图象恰有一个公共点，求实数a的值； (