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浙江省东阳市歌山一中、六石初中等三中心校2014-2015学年上学期期中联合调研 九年级数学试卷 考生须知： 1. 全卷共4页，有3大题，24小题. 满分为120分.考试时间120分钟. 2. 本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试题卷上无效. 一、选择题(请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1、二次函数的图象的对称轴是（ ▲ ） A、直线x= -3 B、直线 x=3 C、直线x= -1 D、直线x=1 2、若，则（ ▲ ） A、 B、 C、 D、 3、将抛物线y=3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ▲ ) A.y=3（x－3）2+4 B. y=3（x+4）2－3 C. y=3(x－4)2+3 D. y=3(x－4)2－3 4、如图，ABC中，，则=（） 6、下列语句中不正确的有 （ ▲ ） 　　　　 ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦； ④半圆是弧． ③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴； A．7、在一个不透明的20%，摸出黑球的频率稳定于50对此实验他总结出下列结论若进行大量的摸球实验摸出白球的频率应稳定于30；若从布袋中随机摸出一球该球是黑球的概率最大；若再摸球100次必有20次摸出的是红球．其中说法正确的是(　　) A　　　　．°，则∠AOC=（ ▲ ） A．100°　　　B．110°　　　C．120°　　　D．130°9、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） [10、如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为（0，6），BC的中点D在y轴上，且在点A下方，点E是边长为2，中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为（　） C.4 D. 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11、如图，点D、E是⊿ABC的边BC、AC的中点，分别连接AD、BE相交于点F，则BE ：BF= ▲ 。 12、已知一个扇形的为5cm， cm2，则它的弧长为 . 13、已知⊙O的半径为10，P为⊙O内一点，且OP＝6，则过P点，且长度为整数的弦有 ▲ 条 14、二次函数和一次函数的图象如图所示，则时，的取值范围是____▲_____． 15、在半径为1的⊙O中，两条弦AB、AC的长分别为， ，则由两条弦AB与AC所夹的锐角的度数为 ▲ 。 16. 如图，直角坐标系中，点P（t，0）是x轴上的一个动点，过点P作y轴的平行线，分别与直线y＝x，直线y＝－x交于A，B点以AB为边向右侧作正方形ABCD. （1）当t＝2时，正方形ABCD的周长是 ▲ . （2）当点（2，0）在正方形ABCD内部时，t的取值范围是 ▲ . 三、解答题（本题有8小题，共66分） 17、（本题6分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，）三点． （1）求二次函数的解析式； （2）18．（本题6分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，． ⑴求证：△ABF∽△CEB； ⑵若△DEF的面积为2，求ABCD的面积． 19．（本题6分）如图有四张背面相同的纸牌A其正面分别是红桃方块黑桃梅花其中红桃方块为红色黑桃梅花为黑色小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张将剩余3张洗匀后再摸出一张． (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用A，B，C，D表示)； 2)求摸出的两张纸牌同为红色的概率． 21、（本题8分）星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米． （1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围； （2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值； （3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围． 22、（本题10分）课本中有一道作业题： 有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．问加工成的正方形零件的边长是多少mm？ 小颖解得此题的答案为48mm，小颖善于反思，她又提出了如下的问题