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非确定性Turing机 (NDTM，Aho书P364) 一台k带DTM（确定性Turing机）根据其当前所在状态及 k个读写头当前读到的字符唯一地确定下一步的三个动作： 1）改变q的状态（也可不改）； 2）改写当前指向各单元的字符（亦可不改）； 3）实现带头的移动（其中若干个甚至全部亦可以不动）； 但三者中至少有一个要发生变化，否则停机。 k带Turing机是由其(转移函数：Q(Tk →Q((T({L,R,S})k而确定。 即（qi, a1, a2,…, ak）一旦给定，下一步的三个动作就唯一地确定了。 与DTM不同的是，NDTM的每一步动作允许有若干个选择， 即对于给定的Q(Tk的一个元素（qi, a1, a2,…, ak）， 它的(转移函数值不是对应于一个Q((T({L,R,S})k中的一个元素， 而是对应于Q((T({L,R,S})k中的一个子集。 对于给定的一个输入串，类似于DTM，NDTM的格局也可用ID描述： e.g. ((1l qi (1r, (2l qi (2r, ┅ , (kl qi (kr) 与DTM不同的是，DTM的 ID序列是线性的: ID0├ ID1├ ID2├ ┅├ IDm， 而NDTM的ID序列通常是用树来描述的 （因为在每个格局都可能有多个选择）。 ID序列树的一个例子 NDTM的另一种解释是，每当遇到n个（n(2）选择时， NDTM就把自身复制n个，让它们进行并行的计算。 由于具有任意多道并行计算能力，故它只是一个理想化的计算模型。 只要NDTM的ID序列树中有一条路径上的某个ID中含有接受状态qf， 且初始的ID0为(q0(, q0, ┅ , q0)，则称该NDTM接受输入串(。 含有接受状态qf的路径中最短一条路径的长度（即该路径所对应序列 中ID的个数，不计初始的ID0），就称为关于输入(的时间复杂度。 若这棵树（无论是有穷还是无穷）的任何ID中都不含有qf， 则说该NDTM不接受输入串(。 NDTM的时间复杂度T(n): 对于可接受的输入串， T(n)=max{关于输入(的时间复杂度 | (的长为n且被该NDTM接受} 即先求出每一个被接受(的最短路径长度，然后对这些长度求最大。 与DFA与NDFA相互之间的关系类似（识别的范围相同，都是正规集）， DTM与NDTM识别的语言范围也相同，都是递归可枚举集。 两者的计算能力在多项式意义下是否等价？回答是不知道。 大多数科学家倾向于不等价，少数倾向于等价，但也有科学家称， 这个问题属于不可判定问题：既不能肯定，也不能否定。 用NDTM求解问题举例：集合的等分割问题： 若集合{i1,i2,…in}中的ij均为正整数(n≥2，这些ij允许相同)， 是否存在一种分划，将诸ij分成两部分，使得两部分数的和相等。 e.g. {1,1,1,4}不存在等分割，而{2,7,6,2,5}存在等分割。 一般全有哪些信誉好的足球投注网站方法需要的比较次数为： ++…+= 故比较次数为((2n)。该问题目前尚未找到多项式时间的算法。 对应的0-1串问题：给定一个0-1串（1相当于分隔符）， 如果存在某种分划的方法，把这些0分成两部分（连续的0不能分断）， 使得两部分中0的个数恰好相等，则说该0-1串属于L。 如果不存在这样的分法，则说该0-1串不属于L。 e.g. 100100000001000000100100000（相当于{2,7,6,2,5}）存在等分割，而10101010000（相当于{1,1,1,4}）不存在等分割。 该问题目前尚未找到一个DTM能在多项式时间里实现判定。 但有一个3带NDTM可以在最多2n+2（n为串长）步里完成判定。 在状态q0 : 输入为(1,b,b)时带1不变， 带2、带3打上后带头右移，由q0进入q1。 在状态q1（进行并行的选择）：输入为(1,b,b)时， 可以有两种选择（并行），进入q2或q3，带1头右移一格。 在状态q2（把带1上的一串0复制到带2上）：输入为(0,b,b)时， 在带2上打1个0，然后带1，带2头右移一格，停留在q2； 输入为(1,b,b)时回到q1，其余不改变。 输入为(b,b,b)时，则此时输入串已读完，进入q4准备进行比较， 带2、带3头各左移一格。 在状态q3（把带1上的一串0复制到带3上）： 除输入为(0,b,b)时在带3上打一个0，然后带1、带3头右移外， 其余与q2类似。 在状态q4（比较带2与带3上0的个数）：若带2与带3当前均为0， 则带2与带3均左移一格； 若带2、带3同时到达，则说明有相同多个0，进入接受状态q5。 （若带2、带3只有一个到达，则说明0的个数不等， 即该路径所确定的分割不满足要求，因此执行立即中断。） e.g.{2,7,6,2,5}对应的0-1串为