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结构动力学Structural Dynamics 2008. 9 结构动力学 本课程的目的 研究结构在动力荷载作用下响应的分析方法 寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的反应规律 为结构的动力可靠性（安全、舒适）、抗震设计提供理论基础 结构动力学 目录 第一章 结构动力学概述 第二章 单自由度体系的自由振动 第三章 单自由度体系的强迫振动 第四章 单由度体系动力响应的数值计算 第五章 多自由度体系的运动方程 第六章 多自由度体系的自由振动 第七章 多自由度体系的动力响应分析 第八章 多自由度体系动力响应的数值计算 第九章 动力响应的频率域分析方法 第一章结构动力学概述 Overview for Structural Dynamics 第一章 结构动力学概述 主要内容 §1 动力载荷及其分类 §2 结构动力学的研究内容和任务 §3 结构的离散化方法和自由度 §4 结构动力学问题的基本特征 §5 动力学方程建立的一般方法 §6 体系运动方程建立举例 §7 教学参考资料 §1 动力载荷及其分类 Dynamical loads and their classification 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 动力载荷（动载荷）（Dynamic load）—— 大小、方向或作用点随时间变化、在其作用下，结构上的惯性力与外荷相比不可忽视的荷载 第一章 结构动力学概述 如果载荷随时间的变化是完全已知的，则称为确定性动载荷，或非随机动载荷 如果载荷随时间的变化不是完全已知的，但可以从统计方面来分析，则称为随机动载荷 第一章 结构动力学概述 简谐荷载?──?这种载荷可用函数?F0sinwt?或F0coswt 表示，F0 称为荷载幅值 §2 结构动力学的研究内容和任务 第一章 结构动力学概述 结构动力学是研究动载荷作用下结构的动力反应规律 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 结构动力学的任务 ——研究结构在动力荷载作用下响应的分析方法；寻找结构固有动力特性、动力荷载和结构反应三者间的相互关系，即结构在动力荷载作用下的响应规律，为结构的动力可靠性（安全、舒适）设计提供依据 §3 结构的离散化方法和自由度 Discretization and Degree of Freedom of Structure 第一章 结构动力学概述 离散化方法 确定体系中所有质量位置所需的独立坐标数，称为体系的动力自由度数，简称为自由度 第一章 结构动力学概述 自由度为 1 的体系称作单自由度体系（SDF） 自由度大于 1 的体系称作多（有限）自由度体系 自由度无限多的体系为无限自由度体系 第一章 结构动力学概述 常用的离散化方法 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 自由度的确定 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 第一章 结构动力学概述 §4 结构动力学问题的基本特征 Characteristics of Structural Dynamics 第一章 结构动力学概述 结构动力学问题在两个重要方面不同于相应的静力学问题 必须在感兴趣的全部时间段内建立相应的控制方程，求得任何时刻结构的动力响应 结构动力响应的本征物理量不同于结构静力学的本征量 结构动力学与结构静力学的重要区别是存在惯性力，一般来说， 如果惯性力较大，则必须动力学的方法进行研究 如果运动缓慢，以至于惯性力可以忽略，则即使载荷随时间变化，仍可以静力结构分析方法来研究 第一章 结构动力学概述 结构的动力特性 结构在动载荷下的响应规律，与结构质量、刚度和能量耗散等有关 由结构自身确定的、表征结构动力响应特性的一些固有量（本征量），称为结构的动力特性（structural?dynamic?character） 对于动力特性相同的不同结构，在相同的动荷载作用下，它们在质量处的动力响应（位移、速度和加速度等等）是一样的。因此，结构的动力特性是结构动力分析的重要研究内容 第一章 结构动力学概述 结构的动力特性包括以下三方面 结构的自振频率 结构的振型 结构的阻尼 结构的自振频率 当结构受到外界干扰产生运动，在外界干扰消失后结构将在平衡位置附近继续振动，这种振动称为结构的自由振动（free vi