平稳时间序列预测资料.ppt

（3.1）式用于计算一次移动平均值； （3.2）式用于计算二次移动平均值； （3.3）式用于对预测（必威体育精装版值）的初始点进行基本修正，使得预测值与实际值 之间不存 在滞后现象； （3.4）式中用 其中： 除以 ，这是因为 修正值 第四节 线性二次指数平滑法 一、布朗单一参数线性指数平滑法 其基本原理与线性二次移动平均法相似 ，因为当（线性）趋势存在时，一次和二次平滑值都滞后于实际值，将一次和二次平滑值之差加在一次平滑值上，则可对（线性）趋势进行修正。  计算公式： 为一次指数平滑值； 为二次指数平滑值； m为预测超前期数 二、霍尔特双参数线性指数平滑法 其基本原理与布朗线性指数平滑法相似，只是它不用二次指数平滑，而是对趋势直接进行平滑。 计算公式：  α =0.5,g=0.8 第五节 二次曲线指数平滑法 有的时间序列虽然有增加或减少趋势，但不一定是线性的，可能按二次曲线的形状增加而减少。对于这种非线性增长的时间序列，采用二次曲线指数平滑法可能要比采用线性指数平滑法更为有效。它的特点是不但考虑了线性增长的因素，而且也考虑了二次抛物线的增长因素。  二次曲线指数平滑法的计算过程共分以下七个步骤：  1、计算t时期的单指数平滑值 2、计算t时期的双指数平滑值 3、计算t时期的三重指数平滑值 4、计算t时期的水平值 5、计算t时期的线性增量 6、计算t时期的抛物线增量 7、预测m时期以后，即（t+m）时期的数值 其中，m是正整数，m≥1 α=0.5 第六节 温特线性与季节指数平滑法 温特线性与季节指数平滑法利用三个方程式，其中每一个方程式都用于平滑模型的三个组成部分（平稳的、趋势的和季节性的），且都含有一个有关的参数。 其中，L 为季节的长度；I 为季节修正系数。  α=0.5,β=0.05,g=0.1 N=6;改掉了书本上N=5的错误 * “ ” MIX MIND 邵贯赏、黄尹鹏、胡世业、陈颖仙、林 倩 第五章 时间序列平滑预测法 Loading 第一节 一次移动平均法 第二节 一次指数平滑法 第三节 线性二次移动平均法 第四节 线性二次指数平滑法 第五节 二次曲线指数平滑法 第六节 温特线性与季节指数平滑法 第五章 时间序列平滑预测法 第一节 一次移动平均法 一次移动平均法是收集一组观察值，计算这组观察值的均值，利用这一均值作为下一期的预测值。  设时间序列为 移动平均法可以表示为： 式中： 为必威体育精装版观察值； 为下一期预测值。 [例] 下表是某产品1～11月的月销售量，试选用N=3和N=6，采用一次移动平均法对12月的销售量进行预测。 月份 销售额（万元） 预测值（N=1） 预测值（N=3） 预测值（N=6） 1月 46.0 — — — 2月 50.0 46.0 — — 3月 59.0 50.0 — — 4月 57.0 59.0 51.7 — 5月 55.0 57.0 55.3 — 6月 64.0 55.0 57.0 --　 7月 55.0 64.0 58.7 55.2 8月 61.0 55.0 58.0 56.7 9月 45.0 61.0 60.0 58.5 10月 49.0 45.0 53.7 56.2 11月 46.0 49.0 51.7 54.8 12月 — 46.0 46.7 53.3  当数据的随机因素较大时，宜选用较大的N，这样有利于较大限度地平滑由随机性所带来的严重偏差；反之，当数据的随机因素较小时，宜选用较小的N，这有利于跟踪数据的变化，并且预测值滞后的期数也少。 选N策略 移动平均法的两个主要限制 限制一：计算移动平均必须具有N个过去观察值，当需要预测大量的数值时，就必须存储大量数据； 移动平均法的优点 计算量少； 限制二：N个过去观察值中每一个权数都相等，而早于（t-N+1）期的观察值的权数等于0，而实际上往往是必威体育精装版观察值包含更多信息，应具有更大权重。 第二节 一次指数平滑法  一次指数平滑法是利用前一期的预测值 代替 得到预测的通式，即 ： 或： ? 因为 所以 推算思路： 什么是平稳时间序列？ ? 严平稳 严平稳是一种条件比较苛刻的平稳性定义，它认为只有当序列所有的统计性质都不会随着时间的推移而发生变化时，该序列才能被认为平稳。? 宽平稳 宽平稳是使用序列的特征统计量来定义的一种平稳性。它认为序列的统计性质主要由它的低阶矩决定，所以只要保证序列低阶矩平稳（二阶），就能保证序列的主要性质近似稳定。 一次指数平滑法是一种加权预测，权数为α。它既不需要存储全部历史数据，也不