现代信息理论编码与技术chapter1教程分析.ppt

第一章 纠错码概述 陆以勤 一、什么叫纠错码 通信系统模型 对于无线信道，还有调制和解调 ARQ：重传反馈（p5) Automatic Repeat Quest Stop-and-Wait ARQ: Damaged Frame Stop-and-Wait ARQ: Lost Frame Stop-and-Wait ARQ: Lost ACK Slide Windows Sliding Window Example Go-back n: 回退n帧协议： damaged frame Go-back n: 回退n帧协议：lost frame Go-back n: 回退n帧协议：lost ACK Selective Reject: 选择拒绝 2.6 HDLC p.340, 226页,11.6 Piggyback：捎带确认(法) 3.纠错码的原理 附加一些消息对原信息的性质加以说明。 从几何学上看，是通过空间变换把一些紧密排列的点重新分布，使之有一定距离。 如：银行卡号，偶校验码 4.纠错码的三个例子 1.奇偶校验码 问题：1. 奇偶校验码能否纠错？(答案） 2. 提高方式： CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验码，是一种缩短循环码，广泛用于帧校验，习惯上把校验位称作CRC校验码 条形码的检错 2.重复码（见p10,例1.1) 00100 000 000 111 000 000 3.线性分组码 线性分组码（1） c = (m1m2…mkp1p2…pr) 二进制 m1m2…mk：信息位，p1p2…pr：校验位，n=k+r: 码长，记为（n,k) 假设检验位与信息位是线性关系，即： p1= h11m1+h12m2…+h1kmk p2= h21m1+h22m2…+h2kmk 。。。。。。 pr= hr1m1+hr2m2…+hrkmk 线性分组码（2） 汉明码 汉明码的最简单的构造方法是：校验矩阵的各列依次取1~2（n-k)-1，如（7，4）汉明码： 汉明码的编码 汉明码的译码电路 5.纠错码的分类 1.按信息元处理方法： 分组码：校验元仅与本组信息元有关 卷积码：校验元不仅与本组信息元有关，而且与前m组有关 2.按检验元与信息元之间的关系：线性码，非线性码 3.按错误类型：纠突发错误码，纠随机错误码 可利用交织技术把突发错误转化为随机错 4.按码字之间的关系： 循环码：全部码字可用循环移位获得 非循环码：不能通过循环移位获得全部码字 5.按码元取值：二进制码（缺省）,q进制码（q=pm,p为素数,m为正整数） 6.按码元的纠错能力：等保护码，不等保护码 交叉分类见图1-11 循环码的数学概念 二、纠错码的背景知识 1.判决 2.信道模型(1) (1)二进制信道 2.信道模型(2) 2.信道模型(3) 2.信道模型(4) 3.汉明距离与重量 4.译码准则(1) 4.译码准则(2) 4.译码准则(3) 5.纠错码的应用 (1)几乎所有的以HDLC衍伸的协议。(X.25,FR,Ethernet,ISDN,ATM,都带有CRC.) (2)加密和保护文本。 (3)码率R=1/2，约束度k=7的卷积码是商用卫星通信的编码标准。 (4)美国航天局（NSAS)和欧洲航空局（ESA)深空通信编码标准。 各种高速数据广播系统特性摘要 常用的CRC国际标准 CRC(Cyclic Redundancy Check)循环冗余校验码 是一种缩短循环码，广泛用于帧校验，习惯上把校验位称作CRC校验码 FR: LAPF-CORE IP协议 仅有头校验，内容校验放在TCP层 进度 第一章 纠错码的基本概念 3学时 （第1周） 第二章 代数初步 3学时 （第2周） 第三章 线性分码组 6学时 （第3－4周） 第四章 多项式环与有限域 6学时 （第5－6周） 第五章 循环码 7学时 （第7－8周） 第六章 循环码的译码 6学时 （第9－10） 第七章 BCH码与Goppa码 3学时（第11周） 第十章 卷积码基础 6学时 （第12、13周） 第十二章 卷积码的译码 3学时 （第14周） 第十三章 Turbo码 3学时 （第15周） 第十四章 LDPC码 （补充） 3学时 （第16周） 复习 3学时 （第17周） 课本： 1.王新梅，肖国镇，《纠错码－原理与方法（修订版）》，西安电子科技大学出版社，2002。 参考书 1.Shu Lin，Daniel J.Costello,Jr,Error Control Coding （2rd Edition