静电场4(电场与电势关系).ppt

一、等势面 §8-5 电场强度与电势的关系 电场图示法： 电场线 等势面 1. 等势面：在静电场中，电势相等的 点连接组成的曲面。 描述电场有两个物理量： 它们之间有一定的关系。 * 点电荷的等势面 + 1. 等势面：在静电场中，电势相等的 点连接组成的曲面。 * + 电偶极子的等势面 * 电平行板电容器电场的等势面 + + + + + + + + + * 电场力不作功，所以 即 结论1：电场线与等势面处处垂直 在等势面上移 ，设 与 成 角。 θ 若A、B为一等势面。 动 θ E A B d l o q 2. 等势面与电场线的关系 ， ， 因为 所以 * 结论2：电场强度的方向总是指向 势降低的方向 2. 等势面与电场线的关系 o A d E l q B 将正电荷 沿电场线（电场强度方向） 从A移动到B，电场力作正功 结论1：电场线与等势面处处垂直 * 等势面画法规定：相邻两等势面之间的 电势差相等。 若 则 ， 等势面越密的地方电场强度越大。 将单位正电荷沿等势面法线方向移动。 3. 等势面图示法 因为 所以 A B C * 小结：等势面的性质 1. 在静电场中，沿等势面移动电荷时 电场力所作的功为零。 2. 电场线和等势面处处正交。 3. 电场线（电场强度方向）总是指向 电势降低的方向。 4. 电场强度的大小和等势面之间的距 离成反比。 * 二、电场强度与电势的关系 电场中各点的性质可以用 E 和 U 两 个物理量来描述。它们有一定关系。 1、积分关系 ，可以求 和 。 已知 * 2. 微分关系 电荷 从 经位移 到达 ， 电场力所作功为： * 2、微分关系 电场强度 在某一方向 上的分量 等于该方向单位长度上电势的减少。 对 X，Y，Z 方向有： ，可求 已知 * 求：轴线上任一点的场强。 ε π r 4 o q U = ε π 4 o q = ( ) x 2 + R 2 2 1 [解] [ 例1 ] 已知均匀带电圆环轴线上任一点 的电势为： X X R * 求：任一点的场强。 ε π r 4 o q U = [解]： [ 例2 ] 已知一点电荷的电势为： * [例3] 求均匀带电圆盘轴线上一点的 电场强度。圆盘半径 R，电荷面密度 [解] 先求电势 X * X 再由电势求电场 * 8-6 带电粒子在静电场中的运动 一、带电粒子在静电场中所受力 [例] 电偶极子在电场中所受的作用 + e p θ E l * 二、带电粒子在静电场中的运动 * 1、 粒子初速 与电场平行 + * 2、 粒子初速 与电场垂直 + * [例] 将半径分别为 和 的两个很长的共轴金属圆筒分别连 到直流电源的两极上。让一电子以 速率 v 沿半径为 r 的 圆周切线方向射入两圆筒间。欲使 电子作圆周运动，电源电压应多大？ [解] *