教学案例25.2用样本估计总体.doc

教学案例：25.2 用样本估计总体（1） 单位地址： 张家港市梁丰初级中学 姓名： 花 成 邮政编码： 215600 联系电话【教材分析】 华师大版九年级上册25.2用样本估计总体（1），抽样是《课标》九年级统计学习的一个重要内容。主要是通过实例，体会抽样的必要性和随机抽样的重要性；经历抽样的过程，并应用样本估计总体的思想，根据样本的平均数、方差等统计量估计总体的相应特征。 【学情分析】 学生通过第一节简单的随机抽样的学习，对样本、总体有了一定的了解，但对为什么可以用样本去估计总体数字特征.需通过动手实践，更好地理解和感受这小明在眼镜店调查了50名中学生，结果如图一； 小丽在邻居中调查了20名学生，他们的视力情况如图二； 小凯调查了学校每个年级10名学生，他们的视力情况如图三； 小伟查阅了该地区每个中学医务室检查学生视力的资料，并计算出该地区中学生的视力不良率为66%； 小萍随机调查了该地区10%的中学生的视力，并计算出他们的视力不良率为68%. (设计意图：使学生了解生活中很多事情需要抽样调查。明确抽样调查的必要性，引出课题.) 探索活动 师：以上5名同学分别采用了哪种方式收集了数据？ 生：除了小伟运用的是普查以外，其余几位同学采用的都是抽查。 师：小明、小丽、小凯所得到的视力不良率分别是多少？ 生：94%、60%、57%。 师：从上面两个问题中，你得出什么结论？你认为应该怎样收集数据？说明你的理由。 生1：采用抽样调查时，应注意样本是否具有代表性，是否全面等； 生2：收集数据时，应注意样本的代表性和广泛性。 （设计意图：以现实问题为背景，激发学生的求知欲望和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考有关问题。） 在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体的相应特性。 二、 数学实验：猜纸片的张数 师：各小组长收集各成员准备的纸片（质地、大小基本相同），并统计好本组所有成员的上交纸片的总张数（暂时必威体育官网网址）．然后把全班收集到的纸片都放到纸箱里，你能估计出箱子中纸片的张数吗？ 生1：每人约30张，40人大约1200张． 生2：把各小组数据进行汇总相加. 生3；把纸片倒出来数一数.（笑） 师：我能不能用手抓一把数一数张数，然后看能抓几把？（引导学生用样本估计总体） 生：差异很大． 师：现在用随机抽样的方法来进行估计总体的张数． 我们随机抽取50张纸片做好标记（让两个学生上台操作），然后把做好标记的纸片放入纸箱，请同学们表示出做标记的纸片占总体的几分之几． 生：50/x 师：（故意没有搅均）抽出做标记的百分比很大是什么原因？ 生：不是随机抽样，被抽到机会不均等。 师：充分搅均后，抽出10张纸片，算一算做标记纸片的百分比是多少. 再抽出50张算一算是多少？哪一个更接近总体？ 生：第二样本与总体接近！ 根据两个数据估计纸片的张数，与总张数相比较， 师：这又说明什么？请从样本个体数上看？ 生：（讨论、交流）个体数目越多，越接近样本． 师：能否再找出一个样本，使它更接近总体吗？ 生：能，只要样本的个体数目再增加，就越接近总体． 如果学生有兴趣还可以重新实验，增大样本容量，体会样本越大，样本的中做标记纸片的百分数越与总体中做标记纸片的百分数相接近。 （设计意图：使学生加深样本代表性的理解，学生在理解随机抽样的必要性的前提下，通过具体问题中的样本，发现用样本是可以去估计总体，并且样本中个体越大，越容易认识总体的真面目．不同的样本可得到不同的结果.） 三、例题教学 例1 某养鱼场为了要估计鱼塘中鱼的总数量，第一次从中网出100条，把这100条带有标志后全部放回．过1～2天，估计这群带标志的鱼已完全混杂到塘中，再从中网出200条，假定在第二次网出的200条中，带有第一次做标志的20条，这时是否能估计塘中有鱼多少条 例2 谈谈你看了下面这些信息之后的想法： （1）一项网上调查表明69％的人了解无线网络知识； （2）一项网上调查显示：硕士的年薪平均数要高于博士的年薪的平均数，说明社会经济对于学术性专门人才的需求有所下降（参与调查者的主要行业分布为计算机、电信、电子）； （3）从事商业活动的人员平均每年进行商务旅行1～3次（数据来源于某商务杂志的调查，该杂志的参与调查者中有80％处于企业领导层）； （4）据央视调查，2006年春节晚会的收视率达到96％。但图中所示的一项网上调查的数据却不尽相同。 解答：（1）这个比例可能偏高了，因为选取的样本缺乏代表性；（2）样本缺乏代表性，几个行业的情况不能说明整个社会经济的需求；（3）样本缺乏代表性，从事商业活动的人员中更多的处于非领导层；（4）选取的