2014年中考数学压轴题复习⑻(含答案,共20期)要点.doc

2014年中考数学压轴题复习⑻ 141．（四川省泸州市）已知二次函数及一次函数． 求该二次函数图象的顶点坐标以及它与轴的交点坐标； 将该二次函数图象在轴下方的部分沿轴翻折到轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，请你在图中画出这个新图象，并求出新图象与直线有三个不同公共点时的值当时，函数的图象与轴有两个不同公共点，求的取值范围． 如图，对称轴为的抛物线与轴相交于点、 （1）求抛物线的解析式，并求出顶点的坐标； 连结AB，把所在的直线平移，使它经过原点O，得到直线l点P是l上一动点设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为，当0＜S≤18时，求的取值范围； （3）在（2）的条件下，当取最大值时，抛物线上是否存在点，使△OP为直角三角形且OP为直角边若存在直接写出点的坐标；若不存在，说明理由 143．（四川省凉山州）已知：抛物线，顶点C1，，与x轴交于A、B两点，C1，． （1）求这条抛物线的解析式； （2）如图，以AB为直径作圆，与抛物线交于点D，与抛物线的对称轴交于点，依次连接A、D、B、E，点为线段AB上一个动点（与A、B两点不重合），过点作⊥AE于，⊥DB于，请判断是否为定值；若是，请求出此定值，若不是，请说明理由； （3）在（2）的条件下，若点H是线段EQ上一点，过点H作，分别与边，请判断是否成立若成立，请给出证明若不成立，请说明理由． ．四川省攀枝花市如图，在矩形ABCD中，AB6，AD，点P是边BC上的动点点P不与B、C重合)，过点P作直线PQBD，交CD边于Q点，再把△PQC沿着直线PQ对折，点C的对应点是R点．设CPx，△PQR与矩形ABCD重叠部分的面积为y． 求CPQ的度数． 当x取何值时，点R落在矩形ABCD的边AB上？ 如图，当点R在矩形ABCD外部时，求y与x的函数关系式，此时函数值y的取值范围． 145．四川省攀枝花市如图，直线yx与抛物线a≠0）交于A4，2）、B（6，3．抛物线与y轴的交点为C． 求这个抛物线的解析式． 在抛物线上存在点M，使△MAB是以AB为底边的等腰三角形，求点M的坐标． 在抛物线上是否存在点P，使得△PAC的面积是△ABC面积的若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 146．（四川省遂宁市）如图，⊙O与⊙P相交于A、B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于点A，CP及其延长线交⊙P于D、E两点，过点E作EF⊥CE交CB的延长线于F． （1）求证：BC是⊙P的切线； （2）若CD＝2，CB＝，求EF的长； （3）设k＝PE : CE，是否存在实数k，使△PBD是等边三角形？若存在，求k的值；若不存在，请说明理由． 147．（四川省遂宁市）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋2与x轴y轴分别交于B、C两点经过B、C两点的抛物线与x轴的另一交点为A1，0）． （1）求B、C两点的坐标及该抛物线所对应的函数关系式（2）P是线段BC上的一个动点（与点B、C不重合）过点P作直线y轴交该抛物线于点E，交x轴于点F设点P的横坐标为m△BCE的面积为S ①求S与m的函数关系式并写出自变量m的取值范围②在①的基础上试说明S是否存在最大值，若存在请求出S的最大值并判断此时△OBE的形状是线段C上的一个动点（与点、C不重合）x轴试问x轴等腰直角三角形若存在，求出；若不存在，请说明理由．148．（）将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（3，0）． （1）求该抛物线的解析式； （2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标； （3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． 149．（）如图，抛物线3m（m＞0）与轴交于两点，与轴交于点 （1）请求出抛物线顶点的坐标（用含的代数式表示），两点的坐标； （2）经探究可知，与的面积比不变，试求出这个比值； （3）是否存在使为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由 150．（）如图已知△ABC中，∠ACB90°，以AB所在直线为x轴，过C点的直线为y轴建立平面直角坐标系此时，A点坐标为（1，0），B点坐标为（4，0）．（1）试求点C的坐标（2）若抛物线过△ABC的三个顶点，求抛物线的解析式（3）点D（1，m）在抛物线上，过点A的直线yx－1交（2）中的抛物线于点E，那么在x轴上点B的左侧是否存在点P，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由． 151．（四川省南充市）图，在水平地面点A处有一网球发射器向