2016届高三数学一轮复习第2篇第4节指数函数课件理要点.ppt

思想方法 融思想 促迁移 利用转化思想解决与指数函数有关的最值问题 * 第4节　指数函数 编写意图 指数函数是基本初等函数之一,是一种十分重要的函数,其图象与性质是高考重点考查的内容,本节围绕高考命题的规律进行设点选题,重点突出指数函数概念的理解、指数函数图象与性质的简单应用,难点突破利用指数函数图象与性质的综合应用,如比较幂值的大小、解简单的指数不等式、确定参数的取值或取值范围,分类讨论思想、转化与化归思想及数形结合思想的应用. 考点突破 思想方法 夯基固本 夯基固本 抓主干 固双基 知识梳理 1.根式 见附表 4.指数函数的概念、图象与性质 见附表 基础自测 D A A 答案:③④ 考点突破 剖典例 找规律 考点一 指数幂的运算 反思归纳 指数幂运算的一般原则 (1)有括号的先算括号里的,无括号的先做指数运算. (2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数. (3)底数是负数,先确定符号;底数是小数,先化成分数;底数是带分数的,先化成假分数. (4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答. 提醒:运算结果不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母又含有负指数. 指数函数的图象及应用 考点二 反思归纳 指数函数图象可解决的两类热点问题及思路 (1)求解指数型函数的图象与性质问题 对指数型函数的图象与性质问题(单调性、最值、大小比较、零点等)的求解往往利用相应指数函数的图象,通过平移、对称变换得到其图象,然后数形结合使问题得解. (2)求解指数型方程、不等式问题 一些指数型方程、不等式问题的求解,往往利用相应指数型函数图象数形结合求解. 提醒:应用指数函数的图象解决指数方程、不等式问题以及指数型函数的性质,要注意画出的图象的准确性,否则数形结合得到的可能为错误结论. 指数函数的性质及应用 考点三 反思归纳 应用指数函数性质的常见题型及求解策略 与研究一般函数的定义域、单调性(区间)、奇偶性、最值(值域)等性质的方法一致 研究指数型函数的性质 先利用幂的运算性质化为同底数幂,再利用单调性转化为一般不等式求解 解简单指数不等式 (1)能化成同底数的先化成同底数幂再利用单调性比较大小;(2)不能化成同底数的,一般引入“1”等中间量比较大小 比较幂值的大小 求解策略 题型 提醒:在研究指数型函数的单调性时,当底数与“1”的大小关系不明确时,要分类讨论. *