2015创新设计(高中理科数学)第4讲 幂函数与二次函数.pptVIP

结束放映 返回概要 获取详细资料请浏览：/chuangxin/cx_index.html 第*页 探究 一　幂函数的图象与 性质的应用 探究二　二次函数的图象与 性质 探究三　二次函数的综合运用 训练1 例1 辨析感悟 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 知识梳理 经典题目再现 1.幂函数 {y|y∈R， 且y≠0} [0，＋∞) (1)幂函数的定义 一般地，形如 的函数称为幂函数， 其中x是自变量，α为常数． (2)常见的5种幂函数的图象 (3)常见的5种幂函数的性质 y＝xα (1,1) (0,0)，(1,1) 定点 (－∞，0)减， (0，＋∞)减 增 增 (－∞，0]减， [0，＋∞)增 增 单调性 奇 非奇非偶 奇 偶 奇 奇偶性 ——————— [0，＋∞) R [0，＋∞) R 值域 {x|x∈R，且x≠0} ———— R R R 定义域 y＝x－1 y＝x y＝x3 y＝x2 y＝x (1)二次函数的定义 形如f(x)＝ 的函数叫做二次函数． (2)二次函数的三种常见解析式 ①一般式：f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)； ②顶点式：f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)，(m，n)为顶点坐标； ③两根式：f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)其中x1，x2分别是f(x)＝0的两实根． ax2＋bx＋c(a≠0) 2.二次函数 2.二次函数 (3)二次函数的图象和性质 减 增 1.对幂函数的认识 2.对二次函数的理解 一是幂函数的图象最多出现在两个象限内，一定会经过第一象限，一定不经过第四象限，若与坐标轴相交，则交点一定是原点，但并不是都经过(0,0)点，如(2)(3)． 二是二次函数的最值一定要注意区间的限制，不要盲目配方求得结论，如(5)中的最小值就忽略了函数的定义域． 三是一元二次方程有实根的充要条件为Δ≥0，但还要注意n∈N*，如(6). 三个防范 幂函数图象与性质的应用 (1)幂函数解析式一定要设为y＝xα(α为常数)的形式；(2)可以借助幂函数的图象理解函数的对称性、单调性；(3)在比较幂值的大小时，必须结合幂值的特点，选择适当的函数，借助其单调性进行比较，准确掌握各个幂函数的图象和性质是解题的关键. 规律方法 A B 幂函数图象与性质的应用 二次函数的图象与性质 解决二次函数的图象问题有以下两种方法： (1)排除法，抓住函数的特殊性质或特殊点； (2)讨论函数图象，依据图象特征，得到参数间的关系． 规律方法 二次函数的图象与性质 二次函数的综合运用 审题路线 二次函数的综合运用 审题路线 规律方法 二次函数、二次方程与二次不等式统称“三个二次”，它们常结合在一起，有关二次函数的问题，数形结合，密切联系图象是探求解题思路的有效方法．一般从：①开口方向；②对称轴位置；③判别式；④端点函数值符号四个方面分析． 函数的单调性、奇偶性、周期性 ----课堂小结---- 结束放映 返回概要 获取详细资料请浏览：/chuangxin/cx_index.html 第*页 * *