2015年宁德市普通高中毕业班第二次文质量检查.docVIP

2015年宁德市普通高中毕业班质量检查 数学（文科）试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．本卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 4．保持答题卡卡面清楚,不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式： 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．，，则 A． B． C． D． 2．若，则“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分不必要条件 某全日制大学共有学生500人，其中专科生有100人，本科生有3000人，研究生有00人现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为人，则应在专科生本科生与研究生这三类学生中分别抽取A．5人0人5人 B．人，10人，0人 C．人，人，人 D．0人，0人，0人 的圆心且与直线平行的直线方程是 A． B．C． D． 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面A．若mα，nα，则mn B．若mα，β，则αβ C．若mα，αβ，则mβ D．若mn，mα，则nα 6．已知，，则 A． B． C． D． 7．内单调递减的是 A． B． C．D．的值为1， 则可输入的个数为 A． B． C． D． 9．已知满足若恒成立，则实数的 A． B． C． D． 10．已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的面积 A． B． C． D． 11．已知点是所在平面上一点，边的中点为，若， 则与的面积比为 A． B． C． D． 12. 为坐标原点，为曲线上的两个不同点，若，则直线 与圆的位置关系是 A. 相交 B. 相离 C. 相交或相切 D. 相切或相离 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置． 1复数（为虚数单位）则. 14．在区间内任取一个实数，则使不等式成立的概率为 . 15．关于的方程的两个根为，则的最小值为 . 16．已知函数，且恒成立. 给出下列结论： ①函数在上单调递增； ②将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数； ③若，则函数有且只有一个零点. 其中正确的结论是 .（写出所有正确结论的序号） 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 1．（本小题满分12分）的前项和. （）的值和的通项公式； （）满足，，求. 18．（本小题满分12分） 某中学刚搬迁到新校区，学校考虑，若非住校生上学路上单程所需时间人均超过20分钟，则学校推迟5分钟上课. 为此，校方随机抽取100个非住校生，调查其上学路上单程所需时间(单位：分钟)，根据所得数据绘制成如下频率分布直方图，其中时间分组为，，，，. （）的值； （）（）上的概率. 19．（本小题满分12分） 函数一个周期的图如图，．函数（）中，角的对边分别是， 且，求的面积．．（本小题满分12分）中，平面平面，， ，且，．的体积； （）上是否存在点，使得平面？ 若存在，求出的值，并加以证明；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分） 已知，动点满足直线与直线的斜率之积为. （Ⅰ）求的的方程； 的直线与曲线交于点，记点到直线的距离为. （ⅰ）求的值； （ⅱ）过点作直线的垂线交直线于点，求证：直线平分线段. 22．（本小题满分14分）（）． （），求在点处的切线方程； （）对任意恒成立． （）求的取值范围； （）与的大小，并