《数学实验与Mtlab》程序.doc

《数学实验与Matlab》程序 周晓阳 华中科技大学数学系 我将程序按书中的顺序排列，这样便于读者利用。 本书程序均通过了调式。可直接拷贝到命令窗口运行或编制M文件运行。 如出现问题，可能是中英文标点的缘故（排版有可能使用了中文标点），请将中文标点换为英文标点试试。 实验１．矩阵运算与Matlab命令 1.1 知识要点与背景：知识要点和背景：日常矩阵及其运算 【 A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2], % 表1-1、表1-2的数据分别写成矩阵形式 B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20] 】 【 C=A*B %矩阵乘法，求各订单所对应的原材料和劳动力 。 】 【 whos % 查看Matlab工作空间中变量及其规模 】 1.2实验与观察：矩阵和Matlab语言 1.2.1 向量的生成和运算 【 x=linspace(0,4*pi,100); %将[0,4π]区间100等分，产生了一个100维向量 y=sin(x); %计算函数值，产生了一个与x同维的100维函数向量y y1=sin(x).^2; %计算函数向量，注意元素群运算 y2=exp(-x).*sin(x); %以x为横坐标，y为纵坐标画函数的图用不同的线型将函数曲线绘制在一个图上 plot(x,y,-,x,y1,-,x,y2,.-) 】 1. 向量的创建 ◆直接输入向量。 【x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1 】 ◆冒号创建向量 。 【 x1=3.4:6.7 x2=3.4:2:6.7 x3=2.6:-0.8:0 】 ◆生成线性等分向量。 【 x=linspace(0,1,5) 】 2. 向量的运算 【 y=sin(x) 】 【 y1=sin(x).^2; y2=exp(-x).*sin(x); 】 1.2.2.矩阵创建和运算 1.创建矩阵 （1）数值矩阵的创建 ◆直接输入法创建简单矩阵。 【 A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12] 】 【 B=[-1.3,sqrt(3);(1+2)*4/5,sin(5);exp(2),6] 】 （2）符号矩阵的创建 ◆ 【 syms a11 a12 a13 a14 a21 a22 a23 a24 a31 a32 a33 a34 … b11 b12 b13 b14 b21 b22 b23 b24 b31 b32 b33 b34 A1=[a11 a12 a13 a14 ;a21 a22 a23 a24; a31 a32 a33 a34], B1=[b11 b12 b13 b14 ;b21 b22 b23 b24; b31 b32 b33 b34] 】 2.矩阵的运算 【 C=A1+B1,D=A1-B1 】 【 syms c cA=c*A1 】 【 C=A1*B1 】 { ??? Error using == sym/mtimes, Inner matrix dimensions must agree. } 【 A2=A1(:,1:3), B1 】 【 G=A2*B1 】 【 g11=A2(1,:)*B1(:,1) 】 【 A, A_trans=A 】 【 H=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 1 2 3 ], K=[1 2 3 ; 2 1 0 ; 2 3 1] h_det=det(H), k_det=det(K),H_inv=inv(H),K_inv=K^-1 】 【 A=[3 0 1; 1 1 0;0 1 4]; B=inv(A-2*eye(3))*A, B=(A-2*eye(3))\A 】 3.分块矩阵：矩阵的裁剪、分割、修改与抽取 （1） 【 A=[1 0 1 1 2;0 1 -1 2 3;3 0 5 1 0;2 3 1 2 1], vr=[1,3];vc=[1,