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2.2.4应变片式电阻传感器的测量电路 电阻应变计可把机械量变化转换成电阻变化，但电阻变化量一般很小，用普通的电子仪表很难直接检测出来。例如，常规金属应变计的灵敏系数值一般在之间，机械应变在之间，那么电阻相对变化量就很小。 例1设某被测试件在额定负载下产生的应变为，粘贴的应变计阻值为，灵敏系数为，则其电阻的相对变化（电阻变化率）为 可见，电阻变化率仅为，这样小的电阻变化，必须用专门的电路才能测量。测量电路把微弱的电阻变化转换为电压的变化，电桥电路就是实现这种转换的电路之一。 一 直流电桥 1 直流电桥平衡条件 图2.2.7 直流电桥 直流电桥电路如图2.2.7（a）所示，不接负载电阻时的开路电压为 由戴维宁定理，任何复杂的二端网络都可以化成一个等效的实际电压源，其电动势为该网络开路电压，其内阻为该网络的输出电阻。可将电桥看成一个实际电压源，其内阻为，其电动势为。 接入负载后，流过负载电阻的电流为 所有电桥在使用前都用调平衡，使得。这样得到电桥平衡条件为 （或） 即相对两臂电阻的乘积相等（或相邻两臂电阻的比值相等）。 2 直流电桥的电压灵敏度 电阻应变片工作时的电阻变化很小，相应的电桥输出电压也很小，必须要对电压进一步放大，故需了解与输出电压之间的关系。假设桥臂中为应变片，其应变产生的电阻变化为，为固定电阻。 直流电桥的输出通常很小，不能用来直接驱动指示仪表，其电桥输出端接放大器的输入端，而一般放大器的输入阻抗比电桥内阻高得多，故可认为电桥输出端为开路，为无穷大，基本无电流流过，只有电压输出，这样的直流电桥叫电压输出桥，如入2.2.7（b）所示。 电桥的输出电压为 把平衡条件代入上式，得到 分子分母同除以得到 （1） 令桥臂比为，略去分母中的，将上式简写成 定义 电桥电压灵敏度为 实际电桥中，常使得，，那么，则得到 3 电桥的非线性误差 虽然是线性的，但是前面略去分母中的，故存在非线性误差。实际输出电压由（1）式得 把代入上式得到 非线性误差为 可见非线性误差与成正比，有时能达到可观测的程度。 为了减小和克服非线性误差，可采用差动电桥，如图2.2.7（c）所示，在试件上安装两个工作应变片：一片受拉伸，一片受压缩。分别接入电桥相邻的两臂，跨在电源的两端。此时电桥输出电压为 设初始时，，则 可见这时的输出电压与成线性关系，没有线性误差，而且灵敏度比单臂时提高了一倍，还具有温度补偿作用。 为了提高电桥的灵敏度，或为了进行温度补偿，在桥臂中往往安置多个应变片，电桥也可采用四等臂电桥，如图2.2.7（d）所示。 二 交流电桥 直流电桥的优点是高稳直流电源容易获得，电桥平衡调节简单，导线分布参数影响小。但是使用直流电桥还需要后续电路，如放大电路等，这就容易产生零点漂移，且线路变得较为复杂。因此，应变电桥多采用交流电桥。 1交流电桥的平衡条件 交流电桥如图2.2.8（a）所示，为复阻抗，为交流电压源，空载输出电压为 要满足电桥平衡条件，即，则应有 或 若用复指数形式表示复阻抗，代入上式，可将上述平衡条件写成 这说明交流电桥平衡需要满足两个条件：相对两臂复阻抗的模之积相等以及辐角之和相等。 图2.2.8 交流电桥 2 交流应变电桥的输出特性及平衡调节 电桥在使用前都应调平衡，当工作臂变化，可算出 略去分母中的，并设满足条件，则 若一交流电桥如图2.2.8（b）所示，其中、为应变片导线或电缆的分布电容。各臂复阻抗分别为，，，，按平衡条件得到 实部和虚部分别相等，平衡条件也可表示为一下两式 或 或 可见，对这种交流电容电桥，除了要满足电阻平衡条件外，还要满足电容平衡条件。因此在桥路上除了设电阻平衡调节器外，还有电容平衡调节器。常见的调平衡电路如图2.7.9所示。 图2.7.9 常见交流电桥的电容调平衡电路 2.2.5 应变片式电阻传感器的应用 在测量试件应变时，只要直接将应变片贴在试件上，即可用电阻应变仪测量出其应变大小。然而，如果要测量力、加速度、位移等物理量时，就需要一些辅助构件（如弹性元件、补偿元件等），将这些物理量转换成应变，然后再用应变片进行测量。因此，应变片式传感器的基本构成通常可分为两部分，即弹性敏感元件及应变片。弹性敏感元件在被测物理量作用下产生一个与之成正比的应变，然后用应变片作为转换元件将应变转换为电阻变化输出。 例 应变式加速度传感器 图2.2.10 应变片是加速度传感器 图2.7.10为应变式加速度传感器。1为惯性量块，2为弹性元件，作为敏感元件，感知簧片的应变，3为壳体和基座，4为应变片，作为转换元件，将应变变化转换为电阻变化输出。 当物体和加速度计一起以加速度沿图方向运动时，量块感受到惯性力，引起簧片的弯曲，其上粘贴的应变片可测出