崇明县2014年高三数学理科二模试卷.docVIP

崇明县2014年120分钟，满分150分） 考生注意： 每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效； 答卷前，考生务必将姓名、准考证号码等相关信息在答题纸上填写清楚； 本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。 一、填空题（本大题共14小题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。 1、经过点且法向量为的直线的方程是　　　　　　　　． 2、已知集合，集合是函数的定义域，则　 　 　　． 3、方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数取值范围是　　　　　　　　． 4、已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，表示数列的前项和，则　 　 　　． 5、在的展开式中，含项的系数等于　　　　　　　．（结果用数值作答） 6、方程的解集是　 　 　　． 7、实系数一元二次方程的一根为（其中 为虚数单位），则 　　　　　　　． 8、某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人．如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于　　　　　． 9、已知的反函数为，则不等式的解集是　　　 　　　　． 10、已知圆柱M的底面圆的半径与球O的半径相同，若圆柱M与球O的表面积相等，则它们的体积之比= （结果用数值作答）． 11、在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离等于　　　　　　　． 12、如果函数，，关于的不等式 对于任意恒成立，则实数的取值范围是　　　　　　　． 13、已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．设数列的前项和为，且．规定：各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数．若令（），则数列的变号数等于 ． 14、已知圆，点是该圆面（包括⊙O圆周及内部）上一点，则的最小值等于　　　　　　　． 二、选择题（本大题共4小题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。 15、给出下列命题，其中正确的命题是……………………………………………………（　　） A．若，且，那么一定是纯虚数 B．若、且，则 C．若，则不成立 D．若，则方程只有一个根 16、已知，．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是…（　　） A． B． C． D． 17、已知随机变量的分布律如右图，其中成等差数列， 如果，则的值等于 ………………（　　） A． B． C． D． 18、某同学对函数进行研究后，得出以下五个结论：①函数的图像是轴对称图形；②函数对任意定义域中值，恒有成立；③函数的图像与轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；④对于任意常数，存在常数，函数在上单调递减，且；⑤当常数满足时，函数的图像与直线有且仅有一个公共点．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．①③④⑤ C．①②④ D．①③④ 三、解答题（本大题共有5小题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。 19、20、 21、22、 平面直角坐标系中，已知点在函数的图像上， 点在直线上． （1）若点与点重合，且，求数列的通项公式； （2）证明：当时，数列中任意三项都不能构成等差数列； （3）当时，记，，设，将集合的元素按从小到大的顺序排列组成数列，写出数列的通项公式． 23、 已知椭圆 经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点． （1）求椭圆的方程； （2）设O为坐标原点，线段上是否存在点，使得？ 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由； （3）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为， 试证明：直线过定点． 崇明县2014年高考模拟考试参考答案 填空题本大题共，满分） ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ； 6、 ；7、 ；8、 ；9、 ； 10、 ；11、 ；12、 ；13、 ；14、 . 选择题 15、A； 16、B; 17、C； 18、C. 解答题 19、（本题满分）本题共有，第满分，第满分 解建立如图所示空间直角坐标系 （1） . （2）设 是平面一个法向量， ，取 ，得 ， 的一个法向量为 与的夹角为 则 图形，可判别得二面角 锐角，它的大小为 . 20（本题满分4分）本题，第满分，第满分 解：设扇形的半