19.1.2函数的图像多媒体优质课件资料.ppt

第十九章 一次函数 19.1.2 函数的图像 （第1课时） 学习目标： 　1．了解函数图象的意义； 　2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 　　 数的对应关系和变化规律； 　3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值． 有些问题中的函数关系很难列式子表示，但是可以用图直观地反映，例如用心电图表示心脏部位的生物电流与时间的关系。即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示，那么会使函数关系更直观。 　　正方形面积 S 与边长 x 之间的函数解析式为 S=x2． 思考：（1）这个函数的自变量取值范围是什么？ 　　（2）怎样获得组成函数图象的点？ 先确定点的坐标．　　　　 问题探究 　　问题:请画出下面问题中能直观地反映函数变化规　　　 律的图形： ＞ 　　（4）自变量x 的一个确定的值与它所对应的唯一 的函数值S，是否唯一确定了一个点（x，S）呢？ 　　取一些自变量的值，计算出相应的函数值． 　　（3）怎样确定满足函数关系的点的坐标？ （1）填写下表： x 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 S 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 问题探究 　　一般地，对于一个函数，如 果把自变量与函数的每对对应值 分别作为点的横、纵坐标，那么 坐标平面内由这些点组成的图形， 就是这个函数的图象．如右图中 的曲线就叫函数 （x＞0） 的图象． 用空心圈表示 不在曲线的点 用平滑曲线去 连接画出的点 1.列表 2.描点 3.连线 1.函数图象定义： 一般来说，对于一个函数,如果把自变量和函数的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,那么在坐标平面内由这些点组成的图形，叫做这个函数的图象. 画函数图象的步骤： 知识应用 -3 O 4 14 24 8 T/℃ t/时 　　下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．你从图象中得到了哪些信息？ 知识应用 　　例2　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　根据图象回答下列问题： （1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时 间？ 　　例2　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 　　根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　例2　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 　　根据图象回答下列问题： （3）食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多 少时间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　例2　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 　　根据图象回答下列问题： （4）小明读报用了多长时间？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　例2　下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． 　　根据图象回答下列问题： （5）图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均 速度是多少？ 8 25 28 58 68 x/min 0.8 0.6 y/km O 　　八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示： 跟踪训练 10 20 30 40 50 60 70 55 s/km t/min O 乙 甲 　　给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；② 甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点；④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ． ①②　 　　拓