20.1.1_平均数(第2课时)资料.ppt

20.1.1 平均数（第2课时） 兴华中学八年级数学组 一、预习与反馈 加权平均数 1、在求n个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(这里f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的算术平均数?= ?(x1f1+x2f2+…+xkfk)也叫做x1,x2,…,xk这k个数的　　　????.其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权. 平均数 组中值 权 样本 某班20人参加数学竞赛，90分人数有6人，98分人数有4人，85分有3人，82分有7人，该班数学竞赛的平均分为多少呢? 二、新课精讲 我们说其中的6,4,3,7 是90分,90分，85分，82分的权. 统计学中也常把这样的算术平均数 看成加权平均数. 解：该班数学竞赛的平均分 在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…,xk出现fk次（f1+f2+…+fk=n),则这几个数的算术平均数， 也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数， 其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2 ,…,xk的权 为了了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表: 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤X21 　11 　3 21 ≤X41 　31 　5 41 ≤X61 　51 　20 61 ≤X81 　71 　22 81 ≤X111 　91 　18 111≤X121 　111 　15 这天５路公共汽车平均每班的载客量是多少？ 根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权.例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，因此这天5路公共汽车平均每班的载客量是: 载客量/人 组中值 频数 （班次） 1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 思考：从表中，你能知道这一天５路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上呢？占全天总班次的百分比是多少？ 载客量/人 组中值 频数(班次) 1≤X21 　11 　3 21 ≤X41 　31 　5 41 ≤X61 　51 　20 61 ≤X81 　71 　22 81 ≤X111 　91 　18 111≤X121 　111 　15 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％ 权的常见形式： 3、百分比形式.如 50%、40% 、10%. 2、比的形式.如 3:3:2:2. 1、数据出现的次数形式.如 50、45、55. 1.下表是校女子排球队队员的年龄分布： 年龄 13 14 15 16 频数 1 4 5 2 求校女子排球队队员的平均年龄(可以使用计算器)。 解：根据题意,校女干排球队队员的平均年龄为： 练习 2.为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况见课本142练习2，记算(可以用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)。 解：从条形统计图可以得到下列表格 树干周长/cm 组中值 频数 40≤x50 45 8 50≤x60 55 12 60≤x70 65 14 70≤x80 75 10 80≤x90 85 6 练习 因此，这批法国 梧桐树干的 平均周长为： 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示： 使用寿命x （单位：时） 600≤x 1000 1000 ≤ x 1400 1400 ≤ x1800 1800 ≤ x2200 2200 ≤ x2600 灯泡数 10 19 25 34 12 这批灯泡的使用寿命是多少? 【解析】可以得到各小组的组中值，于是样本的平均寿命是 即样本平均数为1676. 因此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约为1676小时. 思考：用全面调查的方法考查这批灯泡的平均使用寿命合适吗? 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图。请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。 练习 问：李大叔能不能用全面调查的方法去考察这个新品种黄瓜的平均每株结的黄瓜根数呢? 即样本平均数是13。因此, 可以估计这个新品种黄瓜的平均每株结13根黄瓜。 解：根据条形统计图，可知 10的权是10，13的权是15， 14的权是20，15的权是18， 所以 通过