20第二十讲、高斯定理资料.ppt

* 桂林电子科技大学十院 clc2000@guet.edu.cn 第六章 稳恒磁场 * 一 磁 感 线 规定：曲线上每一点的切线方向就是该点的磁感强度 B 的方向，曲线的疏密程度表示该点的磁感强度 B 的大小. I I I §6-2 磁场的高斯定理 §6-2 磁场的高斯定理 S N I S N I 磁感线特点： 1. 磁感线不相交，没有起点和终点。（无源） 2. 磁感线是闭合曲线（有旋） §6-2 磁场的高斯定理 §6-2 磁场的高斯定理 二 磁通量 1. 磁通量Φm：通过磁场中某一面积的磁感线条数 均匀磁场 ：S的法向 与 的夹角 §6-2 磁场的高斯定理 非均匀磁场 单位 (1) 任一曲面 (2) 闭合曲面 物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必等于零 （故磁场是无源场.） 三 磁场的高斯定理 例 求均匀磁场中半球面的磁通量 §6-2 磁场的高斯定理 例 如图载流长直导线的电流为 , 试求通过矩形面积的磁通量. 解 先求 ，对变磁场给出 后积分求 §6-2 磁场的高斯定理 一 安培环路定理 在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值，等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和. 电流 正负的规定 ： 与 成右手螺旋法则时， 为正；反之为负. 规定 o §6-4 安培环路定理 1.表述： 2.公式： o 载流长直导线的磁感强度为 §6-4 安培环路定理 3.证明：P216 电流在回路之外 多电流情况 以上结果对任意形状的闭合电流（伸向无限远的电流）均成立. 1） 是否与回路 外电流有关？ 2）若 ，是否回路 上各处 ？ 是否回路 内无电流穿过？ 问 题 §6-4 安培环路定理 §6-4 安培环路定理 1.如图所示，流出纸面的电流为2I ，流进纸面的电流为I，则下述各式中正确的是（ ） （B） （C） （D） （A） §6-4 安培环路定理 注意 1. 不一定等于0，表明磁场不是保守场 仅对闭合电流或无限长电流 成立，对任意一段电流不成立 ( 的环流)：由环路内的I的代数和决定 环路上的 ：由所有电流共同激发 §6-4 安培环路定理 二 安培环路定理的应用 安培环路定理主要可用来求解某些具有对称性 分布电流的磁感应强度。 解题步骤： 1、分析电流分布的对称性。 2、选择合适的积分路径。 3、计算 4、计算 5、根据 计算B。 §6-4 安培环路定理 例1 求长直密绕螺线管内磁场 解 1 ) 对称性分析螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向, 外部磁感强度趋于零 ，即 . §6-4 安培环路定理 无限长载流螺线管内部磁场处处相等 , 外部磁场为零. 2 ) 选回路 . + + + + + + + + + + + + 磁场 的方向与电流 成右螺旋. M N P O §6-4 安培环路定理 当 时，螺绕环内可视为均匀场 . 例2 求载流螺绕环内的磁场 2）选回路 . 解 1） 对称性分析；环内 线为同心圆，环外 为零. 令 §6-4 安培环路定理 例3 无限长载流圆柱体的磁场 解 1）对称性分析 2）选取回路 . §6-4 安培环路定理 的方向与 成右螺旋 §6-4 安培环路定理 例4 无限长载流圆柱面的磁场 解 §6-4 安培环路定理 * 桂林电子科技大学十院 clc2000@guet.edu.cn 第六章 稳恒磁场 * *